数学建模专题四作业

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1、练习一：我国山区某大型化工厂，在厂区及邻近地区挑选有代表性的15个大气取样点，每日4次同时抽取大气样品，测定其中含有的6种气体的浓度，前后共4天，每个取样点没种气体实测16次。计算每个取样点没种气体的平均浓度，数据见下表所示。气体数据对应得污染地区分类如表中最后一列所示。现有两个取自该地区的4个气体样本，气体指标如表中后4行所示，试判别这4个样品的污染分类。特征值函数特征值方差的%累积%正则相关性123.678a100.0100.0.980a.分析中使用了前1个典型判别式函数。标准化的典型判别式函数系数函数1V2-.582V31.794V4.025V52.

2、148V6-2.519V7.513分类函数系数V812V2893.900590.979V3712.3551501.475V4562.148569.822V5166.018501.028V6-182.134-540.321V71105.6671658.759(常量)-78.193-181.214Fisher的线性判别式函数由SPSS分析结果结果得到：两个分类函数的表达式，将每个样本的值带入到分类函数系数，比较得到的两个函数值，哪个类的函数值大，那么该气体就属于这类。最后得到：样品1和样品2为第一类，样品3和样品4为第二类，并得到典型判别式。（2）对五个城市分

3、两组进行聚类：聚类成员案例号聚类距离125.836225.836311.76941.893511.795最终聚类中心聚类12V19.557.79V228.1845.07V39.249.92V49.2013.12V516.1119.26V68.9712.82V71.782.40V810.6414.08结论;河南，甘肃，青海为一类城市，辽宁，浙江为另一类城市。（3）问题三：设有20个土壤样品分别对5个变量的观测数据如下表所示，试利用分层聚类法对其进行样品聚类分析。若分两类：则第一类为单独一类，2~20为另一类；若分三类：则15~20为一类，2~14为一类，1为

4、一类；若分四类：则1为一类，2~11为一类，12~14为一类，15~20为一类；