课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案

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1、课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案课型：新授课时数：1课时主备人：王建华执教：学生班级：姓名：教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习单元课程重点内容整理：1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行

2、四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下：平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即a=S÷h平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即h=S÷a3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。5、三角形面积计算公式的推导：两个完全一样的三角形可拼成一个

3、平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。所以，三角形的面积=底×高÷2即S=ah÷26、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下：三角形的底=三角形的面积×2÷高即a=2S÷h三角形的高=三角形的面积×2÷底即h=2S÷a7、梯形面积计算公式的推导：两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等

4、于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即S=（a+b）h÷28、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知:a=2s÷h-bb=2s÷h÷-ah=2s÷（a+b）9.三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半；反之平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形的面积的2倍。10.等底等高的三角形的面积相等。11.等底等高的平行四边形的面积相等。一、例题评析：例1、下图中平行四边形的高是多少？分析：已知平行四边形的面积是45平方米，底是9米，45㎡9m由平行四边形的面积公式可知：

5、平行四边形的高=平行四边形的面积÷底。解：h=S÷a=45÷9=5（米）答：此平行四边形的高是5米。4㎝6㎝3㎝例2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。解：3×6÷4=18÷4=4.5（cm）（6+4.5）×2=10.5×2=21（cm）答：至少需要21cm铁丝。例3、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边

6、上的高是多少厘米？分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米”求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积×2÷底”求出长是6厘米的边上的高。解：S==ah÷2=8×3÷2=12(平方厘米)h=S×2÷a=12×2÷6=4(厘米)答：长是6厘米的边上的高是4厘米例4、图中△ABC的面积是30㎡，AD=5m，EF=3m，求阴影部分的面积。分析：观察图形可发现：阴影部分面积=△ABC的面积－△EBC的面积。已知△ABC的面积是30㎡，△ABC的高AD=5m，可求出底边BC的长。再用BC和EF的长求出△EBC的面积，从而求出阴影部分的

7、面积。解：BC边的长=30×2÷5=60÷5=12(m)△EBC的面积=12×3÷2=36÷2=18（㎡）阴影部分的面积=△ABC的面积－△EBC的面积=30-18=12（㎡）答：阴影部分的面积是12㎡。例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。分析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是12厘米，可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底，根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。解：梯形的高：24×2÷12=4（厘米）梯形面积：（7+12）×4÷2=19×4÷2=38（平方厘米）

8、答：这个梯形的面积是38平方厘米。例6、一块土地的形状如图，求它的面积。（单位：米）分析：这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。解：三角形面积=1