福建省厦门市思明区东埔中学2013届九年级第一次阶段考试数学试题

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1、注意事项：1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3．可直接用2B铅笔画图．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．－2的相反数是（）A．2B．－2C．±2D．－2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ＝（）   A..－１Ｂ.０Ｃ.１Ｄ.２5．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x

2、＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤16．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a＞17．如图2，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A．B．C．D．-5-二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．计算：3a－2a＝．9．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是．10．已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2＋kx－1＝0的一个根，则实数k＝.11．直角三角形的

3、两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________．12．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB＝3，则OC＝．13．“x与y的和大于1”用不等式表示为.14．如图4，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度.15．五边形的内角和的度数是．16．已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝；a2＋b2＝.17．如图5，如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），

4、函数的图像过点P，则＝．.三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）计算：4÷(－2)＋(－1)2×40；（2）如图6，作出△AOB关于O点的对称图形；（3）已知：如图7，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.-5-19．（本题满分7分）解方程：20．（本题满分8分）已知：如图8，Rt中，∠C=90°,AC=,BC=,求（1）Rt的面积；（2）斜边AB的长．21.（本题满分8分）已知：如图9，M是的中点，过点M的弦MN交AB于

5、点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．22．（本题满分9分）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，（1）求每年平均增长的百分率；（2）此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？23．（本题满分9分）如图10，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．-5-（1）线段的长是，的度数是；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积．2

6、4．（本题满分10分）已知关于x的方程．（1）求证方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解25．（本题满分10分）如图11，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点.求证：（1）F是BC的中点；（2）∠A＝∠GEF.26．（本题满分10分）（1）如图1，圆内接中，、为的半径，于点，于点.求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图

7、中阴影部分CEDBOFGA图1DBOCEA图2）面积始终是的面积的．-5--5-