人教版 高二(下)数学期末试卷3

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1、高二(下)数学期末试卷3一、选择题1、函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是()A.1,-1 B.3,-17C.1,-17D.9,-192、已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为()-12a<-3或a>63、是函数在点处取极值的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件4、设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2+1在区间(0,4)上是减函数,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5、下列说法正确的是

2、()A.直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线B.直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线C.直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线D.直线a不垂直于平面M,则过a的平面不垂直于M6、设P是平面α外一点,且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等,则四边形是()A.梯形B.圆外切四边形C.圆内接四边形D.任意四边形7、平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3,BF=4,CG=5,则DH等于()D’C’A’B’DCABA.6B.5C.4D.38、正

3、方体ABCD-A’B’C’D’中,面对角线BC’与对角面BB’D’D所成的角为,tan=()A1BCD9、

4、

5、=

6、

7、=4,〈,〉=60°,则

8、-

9、=()A.4B.8C.37D.13PD’A’O’B’C’DAOBC10、如图,棱锥P-ABCD的高PO=3,截面积A’B’C’D’平行于底面ABCD,PO与截面交于O’,且OO’=2。如果四边形ABCD的面积为36,则四边形A’B’C’D’的面积为()A.12B.16C.4D.811、球的体积是π,则此球的表面积是()A.12πB.16πC.πD.π12、已知AB是异面直线a、b的公垂

10、线段,AB=2,且a与b成30°角,在直线a上取AP=4,则点P到直线b的距离为()A.B.4C.2D.或2二、填空题13、边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD,如果AB与平面α的距离为,则AC与平面α所成角的大小是。14、球的半径为8,经过球面上一点作一个平面,使它与经过这点的半径成45°角,则这个平面截球的截面面积为。15、在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线斜率中斜率最小的切线方程是    .16、已知a、b是直线,、、是平面,给出下列命题:①若∥,a,则a∥②若a、b与所成角相等,则a∥b③若⊥、⊥,则

11、∥④若a⊥,a⊥,则∥其中正确的命题的序号是________________。三、解答题17.已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时,都取得极值。⑴求a,b的值;⑵若x[-3,2]都有f(x)>恒成立,求c的取值范围。18.函数在处取得极值。⑴讨论和是函数的极大值还是极小值;⑵过作曲线的切线,求切线方程。19、四棱锥S—ABCD中,底面为正方形,SA⊥底面ABCD,且AB=SA=2,M、N分别是AB、SC的中点.①求证:AB⊥MN;②求异面直线AB与SC的的距离。SEDANMCB20、已知直三棱柱ABC—A1

12、B1C1中,M、N分别为A1B1、AB的中点.①求证:BM∥平面A1NC;②求证:平面A1NC∥平面BMC1。21、已知在平行四边形ABCD中,AB=30,AD=50,DB=40,以BD为棱折成1200的二面角。(1)求点A到平面BCD的距离(2)求的长。22、已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD。(1)证明:BC⊥侧面PAB(2)证明:侧面PAD⊥侧面PAB(3)求侧面PBC与侧面PAD所成的角的大小。PDACB

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