人教版高二（下）数学期末试卷2

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1、高二（下）数学期末试卷2一、选择题：1．已知函数，则（）195112．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（）3．已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是　　　　　　　（）A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线B．若mα，lβ，且m∥l，则α∥βC．若mα，lβ，且m⊥l，则α⊥βD．若mβ，m⊥α，则α⊥β4．函数的单调减区间为　　　　　　　　　　　　　　　（）和和　和PABCNM5．如图，在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是（）A

2、BCDEFNMA．B．C．D．6．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中⑴BM与ED平行⑵CN与BE是异面直线⑶CN与BM成⑷DN与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.⑴⑵⑶B.⑵⑷C.⑶⑷D.⑵⑶⑷7．三棱锥A—BCD的高AH=3，H是底面△BCD的重心。若AB=AC，二面角A—BC—D为60°，G是△ABC的重心，则HG的长为（）A．B．C．D．8．设＝a，＝b，＝c，则使A、B、C三点共线的条件是（）A．c＝a+b，B．c＝a+bC．c＝3a－4bD．c＝4a－3b9．棱长为a的正四面体中，高为H，斜高为h，相对棱间的距离为d

3、，则a、H、h、d的大小关系正确的是（）A．a>H>h>dB．a>d>h>HC．a>h>d>HD．a>h>H>d10．抛物线y=x2上点M(，)的切线倾斜角是()A．30°　　B．45°C．60°　　D．90°11．球面上三点中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，若经过这三点的小圆面积2则球的体积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．12．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，，则下列向量中与相等的向量是（）DCA1B1ABMD1C1A．B．C．D．二、填空题：13．设A(1，2，－

4、1)，B(0，3，1)，C(－2，1，2)是平行四边形的三个顶点，则此平行四边形的面积为．14．两曲线y=x2+1与y=3－x2在交点处的两切线的夹角为　　　　。15．将正方形ABCD沿着对角线BD折成一个四面体ABCD，在下列给出的四个角度中，①30°②60°③90°④120°，不可能是AC与平面BCD所成的角是．（把你认为正确的序号都填上）BAC16．右图为一正方体，A、B、C分别为所在边的中点，过A、B、C三点的平面与此正方体表面相截，则其截痕的形状是.三、解答题：17．已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，

5、且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；　⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间。18．在曲线y＝x3－x上有两个点O（0，0），A（2，6），求弧OA上点I的坐标，使△AOI的面积最大．19．正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长和底面边长都等于2，D是BC上一点，且AD⊥BC．　　⑴求证：A1B∥平面ADC1;A1CDAB1C1B⑵求截面ADC1与侧面ACC1A1所成的二面角D—AC1—C的大小.20．梯形BCDQ中，BC∥QD，BC=1，QD=4，过B点的高AB=1，且A点平分QD，将△QBA沿AB折起，记折起后点Q

6、的位置为P，且使平面PAB⊥平面ABCD⑴求证：平面PCD⊥平面PAC；　　⑵求直线AD与平面PCD所成角的正弦值；⑶求二面角A—PD—C的正弦值.21．如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足，（1）求证：AF⊥DB；　（2）如果圆柱与三棱锥D－ABE的体积之比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角.ABCDEF22．边长为4的正方形中，E、F分另是AB、BC的中点，以DE、DF、EF为折痕，使A、B、C重合于点P.求：（1）折叠后棱锥P－EFD的体积；（2）折叠后二面角P－EF－D的大小；EFDP（3）

7、折叠后点P到平面FED的距离.ABCDEF