人教版高二（下）数学期末试卷1

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1、高二（下）数学期末试卷1一、选择题：1、M＝｛正四棱柱｝，N＝｛长方体｝，Q＝｛正方体｝，P＝｛直四棱柱｝．则下列关系中正确的是（）A、QMNPB、QMNPC、QNMPD、QNMP2、正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A、∶1B、∶2C、1∶D、2∶3、若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（）A、30°B、45°C、60°D、75°4、若a＝(2，2，1)，b＝(4，5，3)，且n·a＝n·b＝0，

2、n

3、＝1，则n＝（）A.(，，－)B.(，－，)C.(－，，－)D．±(，－，)5、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(

4、x)的图象如图1所示，则导函数y=f¢(x)可能为（　　）xyOAxyOBxyOCyODxxyO图16、若、、三个单位向量两两之间夹角为60°，则

5、++

6、＝()A．6　　　B．C．3D．7、已知，当时函数有极大值4，当时函数有极小值0，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．8、下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）A．极大值比极小值大B．极小值不一定比极大值小C．极大值比极小值小D．极小值不大于极大值9、如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，

7、过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在　　　　　　　　　　　　　　　（）A、直线AC上B、直线AB上C、直线BC上D、△ABC的内部10、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则A1B1与截面A1ECF所成角的正弦值为（）A、B、C、D、二、填空题：11、过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是__________．12、函数的极大值为，则．13、若A(－1，2，3)、B(2，－4，1)、C(x，－1，－3)是直角三角形的三个顶点，则x＝．14、设向量a

8、＝(1，－2，2)，b＝(－3，x，4)，已知a在b上的射影是1，则x＝．15、在三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF＝CD，则EF与平面ABD所成的角为___________．16、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD=1，若边AB上有且只有一个点P，使D1P⊥PC，则AB=_______．三、解答题：17、（本小题满分12分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。1

9、8、已知a为实数，。⑴求导数；⑵若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围。19、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，Ｆ分别为AB与BB1的中点，（Ⅰ）求证：EF⊥平面A1D1B；（Ⅱ）求二面角F－DE－C大小的正切值．20、如图，正三棱柱ABC一A1B1C1的棱长均为2a，E为CC1的中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥BE；（Ⅱ）求三棱锥B一AB1E的体积．ABDCA1B1D1C1EF21、如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B

10、作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F.⑴求证：A1C⊥平面BED；⑵求A1B与平面BDE所成的角的正弦值22．在四棱锥P一ABCD中,二面角P一AD一B为60°,∠PDA=45°,∠DAB=90°,∠PAD=90°,∠ADC=135°,(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求PD与平面ABCD所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．