专题：《网格问题》2

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1、2006年课改实验区中考数学中的格点图形上海市竹园中学黄益平网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．格点图形问题常见的题型有：一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．二、在网格中运用勾股定理进行计算．三、分类讨论思想在格点问题中的运用．四、网格中图形变换的画图与描述．五、网格图形的操作方案设计问题．六、利用格点图形探究规律．【例23】（2006，泰州）如图,在10×10的正方形网格纸中，线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（）．A.2个；B.3个；

2、C.4个；D.5个．[解析]从题目的语气看，似乎要画直线AB与CD夹角的平分线，但是网格中没有画出直线AB与CD的夹角，图形的特殊性就在于AC//BD，又已知AB=CD，因此四边形ABDC是等腰梯形，线段BD的垂直平分线就是这个等腰梯形的对称轴．如图，M、N分别为BD、AC的中点，直线MN上的点到直线AB、CD的距离相等．恰好点M是格点，以MB为斜边的直角三角形的直角边长为3和1，这样，斜边在直线MN上，直角边为3和1的格点直角三角形有3个，符合题意的点有4个．选C．【例24】（2006，温州）在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图

3、形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是图1图2[解析]把图1中“L”形图形的边平移，成为图2中的形状，周长没有变化，规律尽在不言中．第n个“L”形图形的周长是4(n+1)．【例25】（2006，徐州）[解析]本题从点到线，从特殊到一般，从实践到理论，探究总结关于y轴对称的直线的解析式的特征．第（1）小题利用点A探究关于y轴对称的点的特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数；第（2）小题利用直线OA探究关于y轴对称的正比例函数的解析式的特征；第（3）小题利用直线y=2x+4探究关于y轴对称的一次函数的解析式的特征；第（4）小题总结出一般性的结论：关于y轴对称的一次函数的解析式，k互为相反数，b

4、相等．网格问题是近几年新课程中考数学命题的热点问题，新颖的题目不断涌现，但是归根到底，中考题还是来源于课本，网格问题是课本知识的情景再现，我们一定要围绕课本开展复习．