中考专题之网格问题

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1、中考数学专题网格问题制作：阳光灿烂1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是【】A、5B、4C、3D、2【答案】A。【考点】三角形的面积。【分析】分别在AB的两侧找到一个使其面积是2个平方单位的点，再分别过这两点作AB的平行线，两条平行线经过的格点数即为所求2.如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．3.如图，在6×6的方格纸中，每个小方

2、格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（　　）考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。分析：求弧AC的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC，由图形可知OA⊥OC，即∠AOC＝90°，由勾股定理求OA，利用弧长公式求解．解答：解：连接OC，由图形可知OA⊥OC，即∠AOC＝90°，由勾股定理，得OA＝∴弧AC的长＝=点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长＝．4.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A．B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A．B．C为顶点的三角

3、形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　）A．2B．3C．4D．5考点：三角形的面积．分析：根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果．解答：解：C点所有的情况如图所示：故选C．点评：本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难度适中．5.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角∠MAN设（Ⅰ）当∠MAN=690时，的大小为（度）；（Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．

4、现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明）．【答案】（Ⅰ）23。（Ⅱ）如图，让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C、D的位置，使CD=5cm，画射线AD，此时∠MAD即为所求的∠α。【考点】作图（应用与设计作图），直角三角形斜边上的中线性质，三角形的外角性质，平行的性质。【分析】（Ⅰ）根据题意，用69°乘以，即可得23°。（Ⅱ）利用网格结构，作以点B为直角顶点的直角三角形，并且使斜边所在的直线过点A，且斜边的长度为5，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的

5、一半可得斜边上的中线等于AB的长度，再结合三角形的外角性质可知，∠BAD=2∠BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BDC=∠MAD，从而得到∠MAD=∠MAN。6.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.【答案】解：（1）答案不唯一，如图，平移即可：(2)作图如下，∵AB=，AD=，BD=，∴AB2+AD2=BD2。∴△ABD是直角三角形。∴AD可以看

6、作由AB绕A点逆时针旋转90°得到的。【考点】作图（平移变换、轴对称变换），全等图形，旋转和轴对称的性质，勾股定理和逆定理。【分析】（1）利用△ABC三边长度，画出以A1为顶点的三角形三边长度即可，利用图象平移，可得出△A1B1C1。（2）利用点B关于直线AC的对称点D，得出D点坐标，根据勾股定理和逆定理可得出AD与AB的位置关系。