第五届希望杯全国数学邀请赛五年级第1试及答案

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1、第五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试及答案1．2007÷2007=。解答：2007==2．对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆（a，b，c）=，则☆（1，2，3）＝______。解答：3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。(填“正确”或“错误”)解答：错51,52为一页4．已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是______。解答：小红(偶+1)(奇+2)(偶+3)=奇5．某个自然数除以2余1，除以3余2，

2、除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。解答：416．当p和p³＋5都是质数时，＋5＝______.解答：P=2P=377．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。则图中①～④中表示A*D的是______。（填序号）解答：48．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。（填序号）（注：如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形）。解答：3,49．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）。从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的

3、______。（填序号）解答：310．图中内部有阴影的正方形共有______个。解答：26(个)11．下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是______厘米。解答：FH=BD=18(cm)=BH+CD=18(cm)AC=24(cm)AC+CD+HD=24+18=42(cm)422=84(cm)12．图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14)解答：59.0913．小红看一本故

4、事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。解答：10+10=20(页)202=40(页)40+10=50(页)50=100(页)14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。解答：132+1=27（页）15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是_____

5、_千米/时。解答：根据题意，最贴近的数是25052（25052－24944）÷2=54（千米/小时）16．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了______只瓷碗。解答：（150-136.8）÷（0.3+0.9）=11（只）17．李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的_

6、_____倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）解答：李经理提前的时间：7：30-7：00=30（分钟）；汽车单程所用的时间：5÷2=2.5（分钟）李经理和汽车相遇时他走的时间：30-2.5=27.5汽车速度是步行速度的倍数是:27.5÷2.5=1118．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法。解答：10种19．在算式“”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”=______。解答：2+3+6=1120．A、B两地相距203米，甲、乙、丙的

7、速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在______分钟或______分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。解答：乙比甲速度快，故只能发生在乙丙相遇之后两种情况①甲比乙：2：3A到甲：A到乙=6：9,设为6a,9aB到丙为7.5a203×(13.5a÷14.5a)÷9=21(分)②A到甲：A到乙=2：3,设为2a,3aB到丙为2.5a203×(4.5a÷3.5a)÷9=29(分)