2011-2012学年第二学期河北省保定市八校联合体高二期末联考（文科）

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1、2011-2012学年第二学期河北省保定市八校联合体高二期末联考文科数学试卷（满分150分，考试时间：120分钟）一．（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，，则（）A、{0}B、{-3，-4}C、{-4，-2}D、2.已知集合，，则（）A．B.C.D.3、设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是：A、，B、，C、，D、，4.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（）A．B．C．D．5．下面几种推理中是演绎

2、推理的序号为（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B．猜想数列的通项公式为；C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为．6.在下列命题中，真命题是（）A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题7、函数的图象大致是()8．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是()A．x1，x2R，(f(x2)f(x1

3、)(x2x1)≤0B.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0C．x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0D.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<09．已知是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线，当时，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10、定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11、若函数的单调递增区间是，则12、曲线在点处的切线斜率为。13、已知函数，则f(4)=

4、14、把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，……，循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），……，则第104个括号内各数字之和为15．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中，若，则的值为三、解答题：（本大题共6小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分8分）已知命题，命题（其中m>0），且的必要条件，求实数m的取值范围。17．（本

5、题满分8分）设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1)求a,b的值；(2)求f(x)的单调区间。18．（本题满分10分）已知命题：不等式恒成立；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假，求的取值范围。19．（本题满分12分）P、Q是抛物线上两动点，直线分别是C在点P、点Q处的切线，求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；20．（本题满分13分）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．高二数学试卷答案一、选择题B

6、BAACDACCB二、填空题11．-6;12.0;13.3；14.2072；15。-10三、解答题：16、（本题满分8分）已知命题，命题（其中m>0），且的必要条件，求实数m的取值范围。解：的必要条件即由得解得17．（本题满分8分）设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1)求a,b的值；(2)求f(x)的单调区间。(1)(2)∴f(x)在(2，+∞)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数18．（本题满分10分）已知命题：不等式恒成立；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假

7、，求的取值范围。解：对于恒成立，而当时，由指数函数性质知的最小值为2，得对于：函数的定义域为，解得.为真，为假，为真，为假；或为假，为真。即解得故的取值范围为19．（本题满分12分）P、Q是抛物线上两动点，直线分别是C在点P、点Q处的切线，求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；解：（1）设，王又则即①方程为②王由①②解得由王即所以，PQ方程为即即王由此得直线PQ一定经过点（2）令，则由（1）知点M坐标直线PQ方程为20．（本题满分13分）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）

8、若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}∴为偶函数（Ⅱ）当时，若，则，递减；若，则，递增．再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．（Ⅲ）由，得：令当，显然时，，时，，∴时，又，为奇函数∴时，∴的值域为（－∞，－1]∪[1，＋∞）∴若方程有实数解，则实数的取值范围是（－∞，－1]∪[1，＋∞）．