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1、2018年中考数学总复习单元检测单元检测六(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.如图,量角器外缘边上有A,P,Q三点,它们所表示的读数分别是180°,70°,30°,则∠PAQ的大小为( )A.10°B.20°C.30°D.40°解析:如图,由圆周角与圆心角的关系,可得∠BAP=35°,∠BAQ=15°,则∠PAQ=20°.故选B.答案:B2.如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为( )A.πB.πC.πD.π答案:B3.如图,☉O的半径为5,弦AB=8,
2、M是弦AB上的动点,则OM不可能为( )A.2B.3C.4D.5解析:因为圆心到弦AB的最小距离为3,所以选A.答案:A4.如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB,CD分别是两底面的直径,AD,BC是母线.若一只小虫从点A出发,从侧面爬行到点C,则小虫爬行的最短路线的长度是( )A.2B.C.D.2答案:A2018年中考数学总复习单元检测5.如图,PA,PB是☉O的切线,AC是☉O的直径,∠P=40°,则∠BAC的度数是( )A.10°B.20°C.30°D.40°解析:∵PA,PB是☉O的切线,∴PA=PB,OA⊥P
3、A.∴∠PAB=∠PBA=(180°-∠P)=70°,∠PAC=90°.∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=20°.答案:B6.如图,水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB,半径OA=6cm,且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则点O移动的距离为( )A.πcmB.2πcmC.5πcmD.10πcm解析:∵30π=,∴n=300.∴点O移动的距离为=10π(cm).答案:D7.如图,AB是☉O的直径,AD是☉O的切线,点C在☉O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为( )A.B
4、.C.D.解析:∵AD是☉O的切线,∴BA⊥AD,∴∠OAD=90°.∵AB是☉O的直径,AB=2,∴∠BCA=90°,OA=1.∴∠OAD=∠BCA.∵BC∥OD,∴∠B=∠DOA.∴△OAD∽△BCA,∴,∴BC=.答案:A8.如图,已知☉O的半径为1,锐角三角形ABC内接于☉O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于( )2018年中考数学总复习单元检测A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长解析:如图,连接OA,OB.∵∠C=∠AOB,∠AOM=∠AOB,∴∠C=∠AOM.∵∠C+∠CB
5、D=∠AOM+∠OAM=90°,∴∠CBD=∠OAM.∴sin∠CBD=sin∠OAM==OM.答案:A9.如图,已知直线l的解析式是y=x-4,并且与x轴、y轴分别交于A,B两点.一个半径为1.5的☉C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动,当☉C与直线l相切时,则该圆运动的时间为( )A.3秒或6秒B.6秒或10秒C.3秒或16秒D.6秒或16秒解析:设运动的时间为t,☉C与直线l相切于点D,连接DC(如图).当☉C在直线l的左上方时,由△BDC∽△BOA,得,即,2018年中考数学总
6、复习单元检测解得t=6;当☉C在直线l的右下方时,同样的方法解得t=16.故选D.答案:D10.如图,AB是☉O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(单位:s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为( )A.B.1C.或1D.或1或解析:分情况讨论:(1)因为AB是直径,所以∠C=90°.又因为∠ABC=60°,BC=2cm,得AB=4cm.当EF∥AC时,∠EFB=∠C=90°,点F是BC的中点,此时可得,
7、得BE=2cm,所以点E的运动路程AE=4-2=2(cm),所以得运动的时间为t==1(s);(2)过点F作FE⊥AB,垂足为点E,因为∠B=60°,BF=1cm,所以此时BE=BF=cm,所以点A的运动路程AE=4-(cm),所以得运动的时间为t=÷2=(s);(3)当点E从点A出发到点B又重新回到情况(2)的这一点,此时点A的运动路程为4+(s),则此时的运动时间为t=s,当再次回到(1)情况的那一点,路程为4+2=6(cm),运动的时间为t=3s,不在t的取值范围之内,不合题意,所以选D.答案:D二、填空题(每小题4分,共2
8、4分)11.如图,正方形ABCD是☉O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是 . 解析:如图,连接OB,OC.∵四边形ABCD是正方形,∴∠BOC=90°.∴∠BPC=∠BOC=45°.答案:45°12.如图所示
