资源描述：
《定二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(说课稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题李杰序号各位评委老师：大家好一、教学内容分析本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）第三章第3小节,主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式(组)的解集；借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与最优解问题；运用线性规划知识解决一些简单的实际问题(如资源利用,人力调配,生产安排等)。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学知识解决实际问题的典例,它体现了数学源于生活而用于生活的特性。二、学生学习情况分析本小节内容建立在学生学习了一元不等式(组)及其应用、直线与方程的基础之上，学生对
2、于将实际问题转化为数学问题,数形结合思想有所了解.从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，这方面有待加强，三、教学目标1、知识与技能:了解二元一次不等式(组)的概念,掌握用平面区域刻画二元一次不等式(组)的方法;理解线性规划问题的图解法。2、过程与方法:从实际问题中抽象出简单的线性规划问题,提高学生的数学建模能力;在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的探索能力、推理能力；3、情态与价值:在应用图解法解题的过程中,培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力;体会线性规划的基本思想，培养学生的数学
3、应用意识。四、教学重点和难点重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式(组),用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题;难点:二元一次不等式所表示的平面区域的探究,从实际情境中抽象出数学问题的过程探究,五、教学基本流程5利用情景激起学生求知的欲望,从中抽象出数学问题,引出二元一次不等式(组)的基本概念,并为线性规划问题的引出埋下伏笔.通过学生的自主探究,分类讨论,大胆猜想,细心求证,得出二元一次不等式所表示的平面区域,从而突破本小节的第一个难点;通过例1、例2的讨论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式(组)所表示的平面区域的具体解
4、答步骤(直线定界,特殊点定域);最后通过练习加以巩固。六、教学过程设计二元一次不等式组与平面区域（一）引入:（1）情景1王老汉的疑惑:秋收过后,村中拥入了不少生意人,收购大豆与红薯,精明的王老汉上了心,一打听,顿时喜上眉梢.村中大豆的收购价是5元/千克,红薯的收购价是2元/千克,而送到县城每千克大豆可获利1.2元,每千克红薯可获利0.6元,王老汉决定明天就带上家中仅有的1000元现金,踏着可载重350千克的三轮车开始自己的发财大计,可明天应该收购多少大豆与红薯呢?王老汉决定与家人合计.回家一讨论,问题来了.孙女说:“收购大豆每千克获利多故应收购大豆”,孙子
5、说:“收购红薯每元成本获利多故应收购红薯”,王老汉一听,好像都对,可谁说得更有理呢?精明的王老汉心中更糊涂了。【问题情景使学生感受到数学是来自现实生活的，让学生体会从实际问题中抽象出数学问题的过程;通过情景我们不仅能从中引出本堂课的内容“二元一次不等式(组)的概念,及其所表示的平面区域”,也为后面的内容“简单的线性规划问题”埋下了伏笔.】（2）问题与探究师:同学们,你们能用具体的数字体现出王老汉的两个孙子的收购方案吗?生,讨论并很快给出答案.(师,记录数据)师:请你们各自为王老汉设计一种收购方案.生,独立思考,并写出自己的方案.(师,查看学生各人的设计方案
6、并有针对性的请几个同学说出自己的方案并记录,注意:要特意选出2个不合理的方案)师:这些同学的方案都是对的吗?生,讨论并找出其中不合理的方案.师:为什么这些方案就不行呢?生,讨论后并回答5师:满足什么条件的方案才是合理的呢?生,讨论思考.(师,引导学生设出未知量,列出起约束作用的不等式组)师,让几个学生上黑板列出不等式组,并对之分析指正师:同学们还记得什么是方程的解吗?你能说出二元一次方程的一组解吗?生,讨论并回答(教师记录几组,并引导学生表示成有序实数对形式.)师:同学们能说出什么是不等式(组)的解吗?你能说出二元一次不等式的一组解吗?生,讨论并回答(教师
7、对于学生的回答指正并有选择性的记录几组比较简单的数据,对于这些数据要事先设计好并在课件的坐标系中标出备用)(教师对引例中给出的不等式组介绍,并指出上面的正确的设计方案都是不等式组的解.进而介绍二元一次不等式(组)解与解集的概念)师:我们知道每一组有序实数对都对应于平面直角坐标系上的一个点,你能把上面记录的不等式的解在平面直角坐标系上标记出来吗?生,讨论并在下面作图(师巡视检查并对个别同学的错误进行指正)师,引导学生在同一平面直角坐标系中画出方程的解所对应的图形(一条直线,指导学生用与坐标轴的两个交点作出直线),再提出问题:二元一次不等式的解为坐标的点在平面
8、直角坐标系中的位置有什么特点?生,提出猜想:直线分得的左下半平面.
