感知、猜想、验证、结论、推广应用五步

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1、“感知、猜想、验证、结论、推广应用”五步在《平行四边形的面积计算》教学中的实践教学目标：1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形面积。3、体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。教学准备：课件。学生1个长7厘米、宽5厘米的长方形，4个平行四边形（其中两个底7厘米，邻边5厘米，高3厘米；后两个形状不同，面积相等），1把剪刀，1把直尺或三角板。教学过程：今天我们一起学习“平行四边形的面积”。说说平行四边形有什么特征。你对平行四边

2、形还有什么了解？平行四边形的面积是指哪一部分？你闭上眼睛，脑子里会出现哪些样子的平行四边形？睁开眼睛，看看老师给你准备的五个平行四边形。与你想到的一样吗？这节课老师给同学们一起来研究这五个平行四边形的面积。首先我们拿出其中的特殊平行四边形,也就是长方形。一、复习长方形面积。拿出长方形1、估面积，说估法。引：大家估一估它的面积大约是多少平方厘米？你是怎么估算的？（估长和宽；或估有多少个平方厘米）2、想办法验证，说方法。引：谁估的准呢？接下来同学们自己想办法来验证一下这个长方形的面积实际是多少，开始。有结果了吗？谁来说一说你是怎样做的？引导长方形面积公

3、式。引：（大屏幕出示）既然这个公式这么重要，我们把它写下来，一起说，长方形的面积等于什么？（板书：长方形面积＝长×宽）谁估对了，真不错。小结：看来好的估算可以使我们的计算更加准确，更加规范。二、引导平行四边形转化。拿出1号平行四边形1、估面积。引：解决了长方形的面积，我们再拿出第一个1号平行四边形纸片，也来估一估这个平行四边形的面积可能是多少？2、想办法验证，说方法。引：同样，自己想办法可以画一画，剪一剪，拼一拼，折一折，量一量，算一算来求一求这个平行四边形的面积。3、小组交流所求面积和做法，引导剪拼成长方形测量求面积。引：1号平行四边形的面积是多

4、少呢？谁来说一说？可能有：21平方厘米、35平方厘米……（1）7×5=35（平方厘米）问：你是怎样想的？（底×邻边）（如果没有出现这样的情况，我可以说上次听课有人这样想的）（2）7×3=21（平方厘米）问：你又是怎样想的？（底×高）师：到底是哪种方法正确呢？我们也来验证一下好吗？以前长方形面积我们可以用数格子的方法得到。现在平行四边形可以吗？我们来试一试。（课件格子图）师：看来这个平行四边形的面积是21平方厘米。35平方厘米是错的。师：那如果刚才我们是通过数格子的方法得到平行四边形的面积。而且似乎发现确实是底×高。那么离开了格子图，我们怎么才能知道

5、平行四边形的面积呢？（请用割补法的同学讲一讲）沿高剪拼成一个长方形：（提醒：是随意剪吗，沿什么剪？它们的面积变了吗？）把平行四边形的转化成了长方形，利用长方形的面积公式就可以求出平行四边形的面积了（准备一个平行四边形底7厘米，高3厘米，让学生说，老师帮助操作），问：有道理吗？它的做法好不好？好在哪？（把不会的求的图形转化成会求的图形，这是最值得我们学习的。）我们来仔细观察：从平行四边形到转化后的长方形有什么联系呢？我们先来看面积有没有变？引导剪拼后的长方形的长就是平行四形的底，宽就是平行四边形的高。那么我们要求的平行四边形的面积就是长方形的面积，所

6、以平行四边形的面积=底×高这么好的方法，我们再来回顾一下（课件演示）说明；实际上，任意沿平行四边形的高剪一刀，平移后都可以拼成一个长方形，我们看（出示大屏幕）谁是这样做的？面积是多少？还有其他的做法吗？（拿出2号平行四边形，再剪一剪，拼一拼）引：我们一起来看其他的拼法。谁来说一说你们是怎么推导的？师：那么底×邻边为什么是错的呢？谁能说说其中的原因？（学生说，老师用活动平行四边形比划，热血声发现拉成长方形后，面积变大了。周长没有变）（周长不变，面积变了）所以错了。如果用S表示面积，a表示底，h表示高，用字母表示是什么？最后求得的面积是多少？同意吗？使

7、用方便吗？小结：有了这个公式，我们就不需要用数格子的方法解决平行四边形面积。只要知道平行四边形的哪些条件就可以计算面积？看来有了好的方法，还需要我们开动脑子多多的归纳总结。四、巩固平行四边形面积公式。拿出平行四边形31、快速求3号平行四边形的面积。引：现在我们既学会的转化，又知道了平行四边形面积公式，下面我们就来比一比，看谁能最快求出3号平行四边形的面积。小结：看来利用公式可以使我们的的学习更方便，更快捷。五、利用平行四边形面积公式练习。拿出平行四边形41、利用公式求面积。引：既然这个公式这么好用，我们就来利用这个公式快速的求一下4号平行四边形的面

8、积。2、全班订正。3、引：一起来说，测量的底是多少？高是多少？底乘高，求出的面积是多少？（12×5=60平方厘米）师：如果