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时间:2019-01-12
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1、合理猜想,有效验证 【摘要】《数学课程标准》中指出:让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动过程,发展合情推理能力,培养创新意识.新课程倡导主动参与、探究发现的学习方式.在数学教学中,猜想验证作为学生数学学习探究中的一个重要组成部分,在培养学生的探究意识、提高探究能力等方面具有独特的功能.本文阐述了在小学数学教学中运用“猜想验证”实施有效探究学习的策略. 【关键词】猜想;验证;有效;探究 《数学课程标准》中指出:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力,培养创新意识.新课程倡导主动
2、参与、探究发现的学习方式,猜想验证因其内在特点对学生产生的吸引力,使其具有引起学生主动探究、发现的特殊功能.因而,在数学教学中有效地进行猜想,科学地进行验证,是实践新课程理念的有效举措. 鼓励学生猜想要合理,引导学生验证要有效,那么在实际教学中,我们又该如何运用“猜想验证”有效地进行探究学习呢? 一、渗透“猜想验证”思想,培养探究意识 猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家――常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实.”8因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法
3、的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展,同时在思想方法的渗透中培养学生的探究意识. 在实际教学中要让学生通过“感知―假设―验证―归纳”,感知是播撒思想方法的种子,假设是展开思想方法的翅膀,验证是把握思想方法的方向,归纳是收获思想方法的果实.在经历知识的形成过程中,不仅获得了数学结论,更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法――猜想验证,提高了主动探索、获取知识的能力,增强了学好数学的信心. 二、运用“猜想验证”方法,提高探究能力 (一)引导学生体验感悟促进有效学习 从学生的学习过程来
4、看,猜想是学生高效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感,是一种体验过程. 体验是学生用全部的心智去感受、关注、欣赏、评价某一事件,猜想验证正是一种体验过程.而在体验基础上的理解则是经历撞击、感悟等心智活动后的深度的理解. 1.经历认知冲突,在体验中豁然 在教学实践中,由于学生的猜想是建立在已有经验的基础上,这样难免有些认知上的偏差,尤其对抽象的数学新知会产生冲突和错误,但是这样的冲突和错误是可以作为教学资源的,它显而易见的价值是使学生发现问题本质进而提升认识,获得强烈的体验并在体
5、验中豁然开朗. 例如:“工程问题”教学,以下是把工作总量抽象成“1”的环节:8 首先出示:我们学校准备重修300米长的围墙,甲建筑队保证10天完工,乙建筑队保证15天完工.两队合修,几天完成?(学生解答:6天完成) 其次改编:把上题的“300米”分别改成“100米、150米、600米、900米”,请学生猜想,这样合修几天能完成?(马上学生纷纷举手,认为是2天、3天、12天、18天等,但是笔者清楚地发现有些学生若有所思:大概既认同又有疑惑) 然后组织探究:先自主探索,然后在学习小组中说说各自的发现,并讨论为什么? 学
6、生在发现自己的猜想是错误后,感觉是疑惑的;在发现小组同学的结论后,感觉是惊奇的;在随之“为什么会这样”的小组讨论反馈后,感觉是释然的.这样的体验经历学生是很难忘记的,这样的收获也将会是终身受益的. 2.经历多次猜想验证,在体验中得以升华 教师提供生动的材料组织学生探索,让学生经历多次猜想,在不断探索中深化认识,经历多重体验.最终不仅使学生获得了正确结论,而且在此过程中,让学生不断获得求知的体验,获得自主修正猜想、接近成功和获得成功的巨大体验,并可能在不断的碰撞中得到认识上的升华. 例如:“能被3整除的数的特征”: (
7、1)学生任意报数,老师快速判断这个数能否被3整除,学生验证. (2)小组合作学习:每个小组提供三组卡片,每组卡片形状不同.第一组长方形卡片5个数:1,2,3,4,5.第二组圆形卡片4个数:7,3,5,0.第三组平行四边形卡片,为3个数再加一张空白卡片:2,7,5,空. 提出合作学习要求(投影显示):8 步骤内容提出猜想或修正猜想 ①第一次猜想. ②用长方形卡片任意排成5位数,用计算器检查能否被3整除. ③用正方形卡片任意组成4位数,用计算器检查能否被3整除. ④用平行四边形卡片上的数字排成任意3位数,用计算器检
8、查能否被3整除,再在空白卡片上填上一个数字,使得排出的数能被3整除. ⑤在空白卡片上填另外的数字,看排出的数能否被3整除. ⑥验证猜想,写下研究的结论. 学生根据初步体验得出的第一次猜想是建立在直觉基础上的,学生一开始马上想到的是:个位上是3、6、9的数能被3整除.但是在小组内马上听
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