经历有效的“猜想-探究-验证”过程，提高课堂教学实效

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1、经历有效的“猜想-探究-验证”过程，提高课堂教学实效--《图形中的规律》教学案例首义路小学袁敏（一）教学设计说明1、关于教材本课是北师大版小学数学第八册《认识方程》这单元的后续学习内容，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。教材通过让学生用小棒摆三角形的活动，探索所摆图形与所需根数之间的关系，以此鼓励学生从多种角度寻找数与图形的关系，引导学生发现各种不同的规律。关键在于让学生联系活动过程和分析数据变化，说说自己是怎样

2、去找出规律的，科学的方法是本课学生要体会的精髓。2、关于教学目标一是引导学生经历直观操作、探索发现的过程，体验发现所摆图形的规律的方法；二是发展学生的抽象概括能力和语言表达能力；三是渗透数与图形存在某种联系的数学思想，培养遇事多思考多探索的良好学习习惯；四是提高应用数学方法解决生活中的现实问题的能力，培养用数学方法来思考问题的思想意识。3、关于教学重难点依上所述，我确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验发现所摆图形的规律所运用到的科学的方法为教学难点。因此，在教学活动中，要以学生为主体，以活动为主线，组织实施教学活动。

3、（二）教学设计教学目标：1、经历摆图形的直观操作，在找规律的探索活动中，让学生发现、经历、探究图形和数字的排列规律。2、通过比较活动，理解并掌握找规律的方法，培养初步的观察、操作、推理能力，发展抽象概括能力。3、通过小组合作归纳，并能找出所摆图形的个数与所需小棒之间的关系。能合理、清晰地阐述自己的观点。4、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：能找出所摆图形的个数与小棒数量之间的关系。教学难点：学生在观察、实验、猜测、推理等活动中发现图形和数字简单的排列规律。

4、教学准备：2人一组备20根小棒、表格、CAI教学设计：一、创设问题情境，引发学生思考（CAI）摆一个这样的三角形，我们知道需要三根小棒，摆2个这样的三角形，需要几根小棒呢？三个呢？(CAI)……照这样摆下去，要是摆20个这样的三角形一共需要多少根小棒？你们为什么算得这么快？（3乘20的60）刚才你们说的是这种图形的规律。现在，图形要发生变化了！请注意看！（CAI）现在的图形和刚才的图形有什么不同？（共用了小棒……）你观察的非常仔细！你能像刚才那样很快的告诉我照这样摆下去，摆20个三角形需要多少根小棒吗？看来有同学进行了猜测但是也不

5、能肯定是否正确，那么这样的图形到底存不存在规律，如果有规律又是怎样的规律呢？今天我们就来具体研究一下这组图形的规律。（板书课题）二、探索发现1、过渡语三角形需要3根小棒，像这样（CAI）摆两个三角形呢？（5根）3＋3＝6，怎么少了一根呢？（共用了一根）摆第二个三角形时只加了两根小棒。你还能接着往下摆吗？像这样摆3个、4个、5个三角形分别要用多少根小棒呢？请大家拿出小棒和记录表，同桌互相合作，边摆边记录。完成后与同桌小声的说一说你发现了什么？2、学生操作，初步体验（先摆后填）学生完成摆3个、4个、5个三角形，摆完后，个人上黑板完成展

6、示表格。其他同学与同桌说一说通过观察表格，你发现了什么？（增加2，共用小棒……）3、讨论交流规律：摆三角形个数与小棒根数之间有什么关系呢？规律一：每摆一个三角形就增加2根小棒你是怎么发现这个规律的？（观察表格，比较数字……）我们一起来看看，是不是有这种规律呢？（CAI）5是怎么得来的？（3+2）再摆一个三角形，有几根小棒了？怎么得来的？（3+2+2）谁能接着说？（再摆一个三角形又多2根小棒，3+2+2+2）能不能把这个算式写的简洁一些呢？（3+2×3）（CAI）3乘2是什么意思？继续？（3+2×4）摆6个这样的三角形需要几根小棒呢

7、？（13根）你怎么知道需要13根小棒？5个2什么意思？小结：A、个三角形增加了1个2，摆3个三角形增加了2个2，摆4个三角形增加了3个2……你发现了什么？（增加的几个2总比三角形的个数少1）B、我们找规律的过程中，是从几个三角形开始分析的？逐步分析到2个，3个，4个一直到6个，看来我们找规律，除了要学会观察表格，比较数字之外，还要掌握一个方法，那就是从简单图形开始入手，慢慢到复杂图形。规律二：公共边有没有同学发现了别的规律呢？你是怎么发现的？（观察图形）摆2个三角形的时候共用了几条边？3个三角形呢？4个三角形呢？上来指一指。我们一

8、起看大屏幕（CAI）2个三角形时本来需要6根小棒，因为共用了一根，是所以我们的算式就写为2×3-1，为什么要减1？3个三角形呢？你知道怎样写算式么？说说你的想法。4个三角形我们的算式写为（CAI）你知道什么意思吗？5个呢？6个呢？分别解释。为什么要