相似三角形以及锐角三角函数练习

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1、相似三角形检测题一、填空题（每题3分，共24分）1、已知，且，则。ABCEDABCED2、如图1，若DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，则。图3图2图13、△ABC的三边长分别为2、、，△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长为时，△ABC～△A1B1C1。4、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。5、如图2，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。6、高6m的旗杆在水平面上的影长为8m，此时测得一建筑物的影长为28m，则该建筑物的高为。7、如图3，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长度为5mm，AC

2、被分为50等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为。8、两相似菱形的相似比为2:3，周长之差为13cm，则这两个菱形的周长分别为。二、选择题（每题4分，共32分）9、下列说法正确的是（）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似D、对应角相等的两个多边形相似10、甲三角形的三边分别为1、、，乙三角形的三边分别为5、、，则甲乙两个三角形（）A、一定相似B、一定不相似C、不一定相似D、无法判断是否相似11、能判定△ABC和△A′B′C′相似的条件是（）A、B、C、D、12、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（

3、阴影部分）与△ABC相似的是（）第7页共7页13、已知：如图5，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）A、B、图5C、D、14、如图，要使△ACD～△ABC，需要补充的一个条件是（）A、B、C、D、15、如图7，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（）A、25mB、30m图7C、36mD、40m16、如图8，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动

4、的距离AA′是（）A、B、图8C、1D、三、解答题（共44分）17、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC～△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（10分）（1）填空：∠ABC=，BC=。（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。第7页共7页18、如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长为0.55米，求梯子的长。19、如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然而再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，你能求出两岸之

5、间AB的大致距离吗？（10分）20、如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒）（12分）ABC··DE问t为何值时△ADE与△ABC相似。锐角三角函数一．知识框架二．知识概念1.Rt△ABC中(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝第7页共7页(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝2.特殊值的三角函数：a

6、sinacosatanacota30°45°1160°锐角三角函数（1）基础扫描1.求出下图中sinD，sinE的值．2．把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的正弦值的关系为（）．A．sinA＝sinA′B．sinA＝2sinA′C．2sinA＝sinA′D．不能确定3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinB的值是（）A．B．C．D．4．如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24．求sinA的值．5．计算：sin30°·sin60°+sin45°．能力拓展6．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直

7、线上取一点P，连接AP、PB，使sin∠APB=，则满足条件的点P的个数是（）（第6题图）（第7题图）A1个B2个C3个D不存在第7页共7页7．如图，△ABC中，∠A是锐角，求证：8．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA、sinB．创新学习9.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC等于（）A．B．C．D．锐角三角函数（一）一、课前预习(5分钟训练)图28-1-1-11.如