反比例函数相似三角形锐角三角函数综合

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1、2015-2016学年度启东市滨海实验学校第一学期第二次质量检测卷九年级数学学科试卷考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（每题3分，共30分）1、已知点，，在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．23、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=()A2:5B2:3C3:5D3:24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，

2、AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小第7页共8页6、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－1，5)C．(，3)D．(－3，)7、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻

3、微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米BCADE(图一)8、如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）（A）3︰2；（B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰4．9、如下图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为()A．12B．9C．6D．4第7页共8页

4、10、如上图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为()A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5一、填空题（每题3分，共30分)11、若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是　　　　　　．12、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.13、在Rt△ABC中，∠C＝9

5、0°，a＝2，b＝3，则cosA＝________，sinB＝_________，tanB＝________14、已知是反比例函数，则a=____15、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是____________16、函数的图象如下图所示，则结论：第7页共8页①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．17、两个相似三角形一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则较大三角形周长为cm18、如右图，点A

6、，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为____________________19、如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为____________　20、如右上图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________第7页共8页一、解答题（共90分）（8分）21、

7、网格图中每个方格都是边长为1的正方形．ABCDEF若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．（10分）22、计算：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)（11分）23、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．第7页共8页（8分）24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2

8、，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．（12分）25、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限