相似三角形、锐角三角函数、反比例函数、二次函数综合测试卷(答案)

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1、九年级数学阶段性（相似三角形、锐角三角函数、二次函数）练习1一、选择题：1.如下图2，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=（  ）A．9B．10C． 11     　D．122.如下图3，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（　）A．B．C．D．3、在正方形网格中，△ABC的位置如上图1所示，则cos∠B的值为（）A．B．C．D．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（）A、B、C、D、5、在Rt△ABC中，∠C=90°，

2、若tanA=，则sinA=（）A、B、C、D、6．反比例函数y＝的图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限7．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()8．对于抛物线，下列说法正确的是（）（A）开口向下，顶点坐标（B）开口向上，顶点坐标（C）开口向下，顶点坐标（D）开口向上，顶点坐标49．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）（Ｂ）（C）（D）10.二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是()（A）（B）

3、（C）（D）二、填空题11.如下图2所示，在四边形中，，如果要使，那么还要补充的一个条件是（只要求写出一个条件即可）．12.如下图3，已知，，，，则．ADCB13.如上图4是一个边长为1的正方形组成的网络，与都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且，则与的相似比是．14、如上图1，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，那么AD=。15、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为。16．一个反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则

4、该反比例函数的解析式是________．17．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．18．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．19、已知二次函数，当x＝_________时，函数达到最小值。20、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是________。4三、解答题ABC图（1）2

5、1.图（1）是一个格点正方形组成的网格．△是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的问题：在图（1）中画出与△相似的格点△和△，且△与△的相似比是2，△与△的相似比是；22.如图，在中，为上一点，，为垂足，连结．（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对给予证明；若没有，请说明理由．23、如图13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳

6、篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结果精确到0.1米）424、如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。25．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC：S△BO

7、D是多少？26、某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。4