11-12-2线性代数a期末试卷a卷答案

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1、浙江科技学院考试试卷浙江科技学院2009-2010学年第二学期考试试卷A卷参考答案与评分标准考试科目线性代数A考试方式闭完成时限2小时拟题人工程数学组审核人批准人2012年6月2日一、填空题(每小题3分,共21分1.设.2.设可逆且则的伴随矩阵.3.已知,则.4.设是三阶方阵,,则.5.n阶方阵A有n个互不相同的特征值是A可对角化的条件.6.设三阶方阵与对角矩阵相似,=_.7.已知是正定矩阵,则的值满足.得分二、选择题(每小题4分,共20分)1.已知4阶行列式的第二行元素分别为1、2、3、4,与它

2、们对应的余子式依次为4、3、2、1,则=().7第页共4页浙江科技学院考试试卷(A) 20.(B) -20(C) 0.(D)102.在n阶行列式中,的符号为().(A)(B)(C)正(D)负3.已知A,B均为3阶方阵,矩阵Z满足其中E为三阶单位矩阵,则Z=()(A)(B)(C)(D)条件不满足,不能确定4.矩阵在()时可改变秩.(A)转置(B)乘以不可逆矩阵 (C)乘以可逆矩阵 (D)初等变换5.设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,则有非零解的充要条件是().(A)(B)(C)(D)6.齐次线

3、性方程组(为4阶方阵)的解空间的维数是2,则().(A) 4(B) 3(C) 2(D)17.设均为阶方阵,若与相似,则以下结论错误的是().(A)存在,且并有(B)(C)与都相似于对角矩阵(D)三、解答题(共52分)7第页共4页浙江科技学院考试试卷得分1.(8分)计算行列式..2.(6分)设n阶方阵满足,求证可逆并求其逆.得分3、(8分)求向量组7第页共4页浙江科技学院考试试卷得分的秩及一个最大无关组.4、(8分)设矩阵其中得分一、填空题(每小题4分,共20分)1.0.7第页共4页浙江科技学院考试

4、试卷2.3.4.5.充分6.-67.二、选择题(每小题4分,共20分)1.(C)2.(A)3.(B)4.(B)5.(A)6.(C)7.(C)三、解答题(共52分)1.(8分)解:2.(6分)解由,…3分故可逆且,…6分3、(8分)解:7第页共4页浙江科技学院考试试卷….5分故是一个最大无关组.….8分4.(8分)解由…..3分=…..6分…..8分5.(8分)解-与原方程组同解的方程组为……………3分令……5分与导出组同解的方程组为,令,又令,…………7分则…8分67第页共4页浙江科技学院考试试卷

5、四、证明题(6分)7第页共4页

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