11-12工程应用数学b(b卷)(电子系)

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1、合肥学院2011至2012学年第二学期工程应用数学B课程考试（B）卷电子系11级专业班学号姓名题号一二三四总分得分阅卷共页，第页得分一、选择题：（每题3分，共30分）装订线1、直线：的方向向量是（）．A.；B.；C.；D.．2、若，则（）．A.0；B.1；C.2；D.3．3、常数取下列（）数值时使函数在处不可微．A.；B.；　　C.；　　　D.．4、交换累次积分积分次序的结果是（）．A.；B.；C.；D.．5、﹑取下列（）时使，其中．A.，；B.，；C.，；D.，．6、设是球面取外侧，则（）.A.；　　　B.；　　　C.；　　　D.．6

2、7、曲面在处的切平面方程是（）．A.；B.；C.；D.．8、极限是（）．A.0；　　　B.1；　　　C.2；　　　D.不存在．9、设矢量场，则在处的值是（）．A.3；　　　B.6；　　　C.9；　　　D.12．10、下列各种矢量场中不与保守场等价的场是（）.A.梯度场；　　　B.无旋场；　　　C.无源场；　　　D.有势场．得分二、填空题：（每题2分，共10分）11、空间曲线在坐标面上的投影曲线的方程是　　　．12、二元函数的驻点的个数是．13、光滑曲面片，的面积．14、全微分的原函数．15、设矢性函数，则．得分三、计算与证明题：（16至

3、21题每题7分，22题8分，共50分）16、设，求．617、求隐函数的导数，其中函数有连续偏导数，且．18、计算，其中．19、用格林公式计算曲线积分，其中是由直线与曲线所围成的闭区域的正向边界．620、计算曲面积分，其中是平面被圆柱面所割下部分的上侧．21、证明矢量场Agrad是无旋场，其中是数量场．622、设、是两个矢性函数，试证明：．得分四、应用题：（10分）23、研究表面积为的长方体其各边长为多少时体积最大？66