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时间:2019-02-03
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1、班 级(学生填写): 姓名: 学号: 命题:伍思敏 审题: 审批: ---------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 -----------------------------------------------------------(答题不能超出密封装订线)2007~2008学年第二学期工程数学(二)科目考查试题
2、B卷使用班级(老师填写):装控06-1,2班题 号一二三四五六七八九总分得 分阅卷人一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,总计16分)1、设A,B为对立事件,下列等式中正确的是()。(A)(B)(C)(D)2、设都服从区间[0,2]上的均匀分布,则=()。(A)1(B)2(C)0.5(D)43、设随机变量的概率密度为,,则的分布密度为()。(A)(B)(C)(D)4、设与是两个相互独立的随机变量,,随机变量,则()。(A)8(B)16(C)28(D)445、设服从参数为的泊松分布,且,则()。(A)(B)(C)(D)6、(7、8、10张奖券中含有3张中奖的奖券,每
3、人购买一张,则前3个购买者中恰好第6页(共3页)有一人中奖的概率为()。二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,总计16分)1、设二维随机变量的联合分布函数是,则关于的边缘分布函数=______________。2、设则相互独立是不相关的__________条件。3、袋中有12球,9个红球,3个白球,从中任抽一球无放回地连抽两次,事件A表示第二次抽出的是红球,则__________。4、。5、6、。7、设二维随机变量变的联合概率密度函数是,则关于的边缘分布密度=__________________。8、设两两互斥,且,又及,(i=1,2,3,,n)均为已知,则
4、_________________。三、根据题目要求回答下列问题。(本大题共8小题,总计56分)1、设电阻的阻值R是一随机变量,均匀分布在800欧∼1000欧,求R的密度函数及R落在850欧~950欧的概率。(6分)2、设随机变量的联合概率密度,试求(6分)第6页(共3页)-------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 -----------------
5、------------------------------------------(答题不能超出密封装订线)3、某宾馆大楼有4部电梯,通过调查,知道在某时刻T,各电梯正常运行的概率均为0.75,求:(1)在此时刻至少有一台电梯在运行的概率;(2)在此时刻恰好有一半电梯在运行的概率;(3)在此时刻所有电梯都在运行的概率。(8分)4、设X,Y的概率密度分别为求。(8分)5、设二维随机变量的联合密度函数为,求(1)系数;(2);(3)证明与相互独立。(8分)6、设随机变量独立同分布,且,求,的分布率。(8分)7、设随机变量,求有实根的概率。(8分)8、已知随机变量X的分
6、布密度为:,求X的分布函数及。四、证明题(共2小题,12分)1、设随机变量X的数学期望为,方差为,随机变量,验证。(6分)2、若随机变量服从,试证服从。(6分)班 级(学生填写): 姓名: 学号: 第6页(共3页)6、第6页(共3页)7、设随机变量X服从区间[1,1]上的均匀分布,试求及之值。(7分)四、证明题(共三小题,18分)1、设事件AB的发生必引起事件C的发生,试证P(A)+P(B)P(C)£1.(5分)班 级(学生填写): 姓名: 学号:
7、 -------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 -----------------------------------------------------------(答题不能超出密封装订线)第6页(共3页)第6页(共3页)
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