工程数学考试b卷

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1、班　级（学生填写）：　　　　　　　姓名：　　　　　　　学号：　　　　　　　命题：伍思敏　审题：　　　　　　　审批：　　　　　　　----------------------------------------------------------　密　----------------------------　封　---------------------------　线　-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）2007～2008学年第二学期工程数学（二）科目考查试题

2、B卷使用班级（老师填写）：装控06-1，2班题　号一二三四五六七八九总分得　分阅卷人一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，总计16分）1、设A，B为对立事件，下列等式中正确的是()。(A)(B)(C)(D)2、设都服从区间[0，2]上的均匀分布,则=()。(A)1(B)2(C)0.5(D)43、设随机变量的概率密度为，，则的分布密度为()。(A)(B)(C)(D)4、设与是两个相互独立的随机变量，，随机变量，则()。(A)8(B)16(C)28(D)445、设服从参数为的泊松分布，且，则()。(A)(B)(C)(D)6、（7、8、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每

3、人购买一张，则前3个购买者中恰好第6页（共3页）有一人中奖的概率为（）。二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，总计16分）1、设二维随机变量的联合分布函数是，则关于的边缘分布函数=______________。2、设则相互独立是不相关的__________条件。3、袋中有12球，9个红球，3个白球，从中任抽一球无放回地连抽两次，事件A表示第二次抽出的是红球，则__________。4、。5、6、。7、设二维随机变量变的联合概率密度函数是，则关于的边缘分布密度=__________________。8、设两两互斥，且，又及,(i=1,2,3,,n)均为已知，则

4、_________________。三、根据题目要求回答下列问题。（本大题共8小题，总计56分）1、设电阻的阻值R是一随机变量，均匀分布在800欧∼1000欧，求R的密度函数及R落在850欧~950欧的概率。(6分)2、设随机变量的联合概率密度，试求（6分）第6页（共3页）--------------------------------------------------------------------　密　----------------------------　封　---------------------------　线　-----------------

5、------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）3、某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T，各电梯正常运行的概率均为0.75，求：（1）在此时刻至少有一台电梯在运行的概率；（2）在此时刻恰好有一半电梯在运行的概率；（3）在此时刻所有电梯都在运行的概率。（8分）4、设X,Y的概率密度分别为求。（8分）5、设二维随机变量的联合密度函数为，求(1)系数；（2）；（3）证明与相互独立。（8分）6、设随机变量独立同分布，且，求，的分布率。(8分)7、设随机变量，求有实根的概率。（8分）8、已知随机变量X的分

6、布密度为：，求X的分布函数及。四、证明题（共2小题，12分）1、设随机变量X的数学期望为，方差为，随机变量，验证。（6分）2、若随机变量服从，试证服从。（6分）班　级（学生填写）：　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　　第6页（共3页）6、第6页（共3页）7、设随机变量X服从区间[1，1]上的均匀分布，试求及之值。（7分）四、证明题（共三小题，18分）1、设事件AB的发生必引起事件C的发生，试证P(A)+P(B)P(C)£1.（5分）班　级（学生填写）：　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　

7、　　　--------------------------------------------------------------------　密　----------------------------　封　---------------------------　线　-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）第6页（共3页）第6页（共3页）