工程数学--b卷

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1、2004~2005第一学期工程数学期末考试班级姓名__学号考试日期成绩题号一二三四五总分得分一．选择题（10´2）1．设A，B是n阶方阵，则()(A)(B)(C)(D)2．设A是n阶可逆阵，λ是非零常数，则下列等式错误的是()(A)(λA)T=λAT.(B)(λA)-1=λ-1A-1.(C)

2、λA

3、=λ

4、A

5、.(D)

6、A

7、A-1=A*.3．设向量组线性无关,则下面是线性无关的向量组是:()(A)(B)(C)(D)4．设非齐次线性方程组Ax=b，其中Am´n且R(A)=m

8、b有无穷多解.(D)方程组Ax=b无解.5．设λ=2是可逆阵A的一个特征值，则有一个特征值等于(A)(B)(C)(D).6．零为方阵A的特征值是A不可逆的()(A)充分条件(B)充要条件(C)必要条件(D)无关条件7．已知()(A)30(B)9(C)36(D)68．设一射手每次命中目标的概率为,现对同一目标进行若干次独立射击直到命中目标为5次为止,则射手共射击了10次的概率为:()(A)(B)(C)(D)9．设随机变量X的密度函数为，分布函数为，且，则对任意实数，有()X123P7(A)(B)(C)(D)10．设X的分布律为则(A)1(B)(C)(D)二．填空

9、题（每空3分，共30分）1．已知向量组a=(1，1，1)T，b=(1，2，3)T，g=(1，3，t)T的秩是2，则t=2．已知满足,则x=＿＿＿＿＿＿＿＿3．设事件A，B相互独立，，，则4．行列式中元素2的代数余子式为5．设为实数,则当＿＿＿＿＿且＿＿＿时有.6．设随机变量X~，且，则7．设随机变量~，且,则8．设随机变量~，则9．设离散型随机变量X的概率概率分布律为,则10．设事件A与B满足:,则三．计算题（6´6）1．设,求。2．计算4阶行列式3．求向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示.4．当为何值时,非齐次次方程组有解?有多少解?

10、并解之。5．已知，求可逆阵P，使。6．一个袋中共有10个球，其中黑球3个，白球7个，先从袋中先后任取一球(不放回)，求(1)第二次取到黑球的概率.(2)若已知第二次取到的是黑球，求第一次也取到黑球的概率.四．证明题(6分)设向量组线性无关，且试证：向量组线性无关.五．应用题(8分)已知连续型随机变量X的概率密度为求:(1)常数;(2)分布函数F(X);(3)的概率密度。