资源描述：
《11-12离散数学b卷及答案(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、普A科技大勞课程考试试题2011-2012学年2学期离散数学(B卷)拟题学院(系)：卨密校区拟题人:适用专业:2011级计专、软专校对人:(答案写在答题纸上，写在试题纸上无效)O—、单项选择题(每小题3分，共30分)1.下列句子不是命题的是(c)B.张三是学生D.太好了！A.中华人民共和国的首都是北京d[pC.雪是黑色的2.下列式子不是谓词公式的是(b)A.B./x-]P(x)=>V%(P(%)-*Q(x))C.Vx3>3a7?(x)D.W(尸(xj)—2(x，z))V彐z/?(x，z
2、)3.对于公式Vx3)，(P(x)八下列说法正确的是(A.y是自由变元B.y是约束变元C.3x的辖域是R(x，y)D.V%的辖域是3;v(P(x)八4.设论域为{1，2},与公式V.M⑴等价的是(c)A.?^(1)V4(2)B.A(l)->4(2)C.A()/A(2)D.A(2卜A(l)5.设Z"是正整数集,是实数集，加)=log2心则/(A.仅是单射B.仅是满射C.是双射D.不是函数■6.下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是(b)•_ior'10O'A.011B.001O100101001101C.00
3、1D.010100100A.«*Z?=a+2bC.a^'b=a-b8.设A是偶数集合，下列说法正确的是(A.4,+〉都不是群第9题图是强连通图，当且仅当(d)B.D中至少有一条回路D.D中有通过每个结点至少一
4、次的回路7.下列运算不满足交换律的是(a)a•••1.设八={1，2,3},B={3,4,5},则A®A=夕,A㊉B=_{1,2,4,5}_。2.设A={1，2,3,4},RcAXA,R={(1,2),(3,4),(2,2)},则R的自反闭包r(R)=对称闭包s(R)=。3.对于公式Vx(P(x)VQ(x)),其中P(x):x=l，Q(x):x=2,当论域为｛1，2｝时，其真值为，当论域为｛0,1,2｝时，其真值为。01014.设有向图G=(V，E)，¥=卜以2,3^4｝，若0的邻接矩阵A=则deg(v,)=_1
5、000，deg.(v4)=。5.给定集合A=｛1，2,3,4,5｝，在集合A上定义两种关系：R=｛(1,2),(3,4),(2,2)｝，S=｛(4,2),(2,5),(3,1)，(1，3)｝,贝ijR<>S=，SoR=。三、解答题(5个小题，共40分)1.(8分)设A=｛a，b，c，d｝，A上的等价关系R=｛(a，b)，(b，a)，(c，d)，(d，c)｝UIA,画出R的关系图，并求出A中各元素的等价类。2.(8分)构造命题公式1(PVQ)G(IPAlQ)的真值表并判断该命题公式是否是永真式?3.(8分)求命题公
6、式A=P—((Q-P)A(IPAQ))的主析収范式和主合収范式。4.(8分)用推理方法证明：V%(F(x)—(7(x))，3xF(x)=>3%G(x)5.(8分)用矩阵的方法求图中结点Wl,之间长度为2的路的数目。第5题图2011—2012学年2学期离散数学（B卷）试题标准答案拟题学院（系）：高密校区拟题人：适用专业：2011级计专、软专_书写标准答案人：(答案要注明各个要点的评分标准)一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.(D)2.(B);3.(C)；4.(C)；5.(A)6.(B)7.(A)；8.(A)；
7、9.(C)；10.(D).二、填空题(每空3分，共30分)1.夕，{1,2,4,5};2.{(1,2),(3,4),(2,2),(1,1),(3,3),(4,4)},{(1,2),(3,4),(2,2),(2,1),(4,3)};1.1,0；4.3,1；5.{(1,5),(3,2),(2,5)},{(4,2),(3,2),(1,4)1三、解答题(5个小题，共40分)1.解：R的关系图：[a]=[b]={a,b}，[c]=[d]={c，d}8分2.解:pQPVQ1(PVQ)IpaIq1(pvq)g(IpaIq)1l
8、100l10100l01100l00011l有表可知，命题公式为永真式8分3.解：A=P—((Q-P)A(IPAQ))=1pv((iQVP)A(IPAQ))=1pv((IqaIpaq)v(pa1paq))=1pv(ovo)=1p4分所以A的主析取范式a=1pa(QVlQ)=(IPAQ)V(IPAlQ)6分A的主合取范式a=1pv(QAlQ)=(1pvq)a(IpvIq)8
