离散数学B卷和答案

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1、.武汉理工大学《离散数学》考试试题(B卷)站点：姓名：专业：层次一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（　　　）A．P→QB．P∨QC．P∧QD．P∧Q2．下列命题公式为重言式的是（　　　）A．Q→（P∧Q）B．P→（P∧Q）C．（P∧Q）→PD．（P∨Q）→Q3．下列4个推理定律中，不正确的是（　　　）A．A（A∧B）B．（A∨B

2、）∧ABC．（A→B）∧ABD．（A→B）∧BA4．谓词公式x(P(x)∨yR(y))→Q(x)中量词的辖域是（　　　）A．B．P（x）C．(P(x)∨yR(y))D．P(x),Q(x)5．设个体域A={a,b}，公式xP(x)∧xS(x)在A中消去量词后应为（　　　）A．P(x)∧S(x)B．P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))C．P(a)∧S(b)D．P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)6．下列选项中错误的是（　　　）A．ØØB．Ø∈ØC．Ø{Ø}D．Ø∈{Ø}7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={

3、>,,,}∪IA，则对应于R的A的划分是（　　　）A．{{a},{b,c},{d}}B．{{a,b},{c},{d}}C．{{a},{b},{c},{d}}D．{{a,b},{c,d}}8．设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（　　　）..A．满射函数B．入射函数C．双射函数D．非入射非满射9．设R为实数集，R+={x

4、x∈R∧x>0}，*是数的乘法运算，是一个群，则下列集合关于数的乘法运算构成该群的子群的是（　　　）A．{R+中的有理数}B．{R+中的无理数}C．{R+中

5、的自然数}D．{1，2，3}10．下列运算中关于整数集不能构成半群的是（　　　）A．ab=max{a,b}B．ab=bC．ab=2abD．ab=

6、a-b

7、11．设Z是整数集，+，分别是普通加法和乘法，则（Z，+，）是（　　　）A．域B．整环和域C．整环D．含零因子环12．设A={a,b,c}，R是A上的二元关系，R={,,,}，那么R是（　　　）A．反自反的B．反对称的C．可传递的D．不可传递的13．设D=为有向图，V={a,b,c,d,e,f},E={,,

8、,d>,,}是（　　　）A．强连通图B．单向连通图C．弱连通图D．不连通图14．在有n个结点的连通图中，其边数（　　　）A．最多有n-1条B．至少有n-1条C．最多有n条D．至少有n条15．连通图G是一棵树，当且仅当G中（　　　）A．有些边不是割边B．每条边都是割边C．无割边集D．每条边都不是割边二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。..16．任意两个不同的小项的合取为________________式，全体小项的析取式必为____________

9、____式。17．公式x(P(x)→Q(x,y)∨zR(y,z))→S(x)中的自由变元为________________，约束变元为________________。18．设集合M={x

10、1≤x≤12,x被2整除，x∈Z},N={x

11、1≤x≤12,x被3整除，x∈Z}，则M∩N=________________，M∪N=________________。19．设X={1，2，3}，f：X→X，g：X→X，f={<1,2>,<2,3>,<3,1>},g={<1,2>,<2,3>,<3,3>}，则fg=_______________

12、_，gf=________________。20．设A={a,b,c}，R是A上的二元关系，且给定R={,,}，则R的自反闭包r(R)=________________，对称闭包s(R)=________________。21．设Q为有理数集，笛卡尔集S=Q×Q，*是S上的二元运算，,∈S,*=,则*运算的幺元是________________。∈S,若a≠0，则的逆元是________________。22．设*是集合S上的

13、二元运算，若运算*满足________________且存在________________，则称为独异点。23．令A={a,b,c}，是循环群，a是单位元，则b2=________________，c的阶是__________