离散数学B卷和答案

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时间:2019-08-26

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1、.武汉理工大学《离散数学》考试试题(B卷)站点:姓名:专业:层次一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.令P:今天下雪了,Q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为(   )A.P→QB.P∨QC.P∧QD.P∧Q2.下列命题公式为重言式的是(   )A.Q→(P∧Q)B.P→(P∧Q)C.(P∧Q)→PD.(P∨Q)→Q3.下列4个推理定律中,不正确的是(   )A.A(A∧B)B.(A∨B

2、)∧ABC.(A→B)∧ABD.(A→B)∧BA4.谓词公式x(P(x)∨yR(y))→Q(x)中量词的辖域是(   )A.B.P(x)C.(P(x)∨yR(y))D.P(x),Q(x)5.设个体域A={a,b},公式xP(x)∧xS(x)在A中消去量词后应为(   )A.P(x)∧S(x)B.P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))C.P(a)∧S(b)D.P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)6.下列选项中错误的是(   )A.ØØB.Ø∈ØC.Ø{Ø}D.Ø∈{Ø}7.设A={a,b,c,d},A上的等价关系R={

3、>,,,}∪IA,则对应于R的A的划分是(   )A.{{a},{b,c},{d}}B.{{a,b},{c},{d}}C.{{a},{b},{c},{d}}D.{{a,b},{c,d}}8.设R为实数集,函数f:R→R,f(x)=2x,则f是(   )..A.满射函数B.入射函数C.双射函数D.非入射非满射9.设R为实数集,R+={x

4、x∈R∧x>0},*是数的乘法运算,是一个群,则下列集合关于数的乘法运算构成该群的子群的是(   )A.{R+中的有理数}B.{R+中的无理数}C.{R+中

5、的自然数}D.{1,2,3}10.下列运算中关于整数集不能构成半群的是(   )A.ab=max{a,b}B.ab=bC.ab=2abD.ab=

6、a-b

7、11.设Z是整数集,+,分别是普通加法和乘法,则(Z,+,)是(   )A.域B.整环和域C.整环D.含零因子环12.设A={a,b,c},R是A上的二元关系,R={,,,},那么R是(   )A.反自反的B.反对称的C.可传递的D.不可传递的13.设D=为有向图,V={a,b,c,d,e,f},E={,,

8、,d>,,}是(   )A.强连通图B.单向连通图C.弱连通图D.不连通图14.在有n个结点的连通图中,其边数(   )A.最多有n-1条B.至少有n-1条C.最多有n条D.至少有n条15.连通图G是一棵树,当且仅当G中(   )A.有些边不是割边B.每条边都是割边C.无割边集D.每条边都不是割边二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。..16.任意两个不同的小项的合取为________________式,全体小项的析取式必为____________

9、____式。17.公式x(P(x)→Q(x,y)∨zR(y,z))→S(x)中的自由变元为________________,约束变元为________________。18.设集合M={x

10、1≤x≤12,x被2整除,x∈Z},N={x

11、1≤x≤12,x被3整除,x∈Z},则M∩N=________________,M∪N=________________。19.设X={1,2,3},f:X→X,g:X→X,f={<1,2>,<2,3>,<3,1>},g={<1,2>,<2,3>,<3,3>},则fg=_______________

12、_,gf=________________。20.设A={a,b,c},R是A上的二元关系,且给定R={,,},则R的自反闭包r(R)=________________,对称闭包s(R)=________________。21.设Q为有理数集,笛卡尔集S=Q×Q,*是S上的二元运算,,∈S,*=,则*运算的幺元是________________。∈S,若a≠0,则的逆元是________________。22.设*是集合S上的

13、二元运算,若运算*满足________________且存在________________,则称为独异点。23.令A={a,b,c},是循环群,a是单位元,则b2=________________,c的阶是__________

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