2011年全国高考理科数学试题及答案-山东

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1、2011年全国高考理科数学试题及答案-山东2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置

2、，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：　　柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。　　圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长。　　球的体积公式：，其中R是球的半径。　　球的表面积公式：，其中R是球的半径。　　用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，　　如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每

3、小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1．设集合M={x

4、}，N={x

5、1≤x≤3},则M∩N=A．[1,2）B．[1,2]C．[2,3]D．[2,3]2．复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A．0B．C．1D．4．不等式的解集是A．[-5，7]B．[-4，6]C．D．5．对于函数,"的图象关于y轴对称"是"=是奇函数"的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6．若函数(ω>0)

6、在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=　A．3B．2C．D．7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元8．已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A．B．C．D．9．函数的图象大致是10．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为　　A．6B．7C．8D．91

7、1．右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．012．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共

8、16分．13．执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是14．若展开式的常数项为60，则常数的值为.15．设函数,观察:　　　　　　　　　　　　根据以上事实，由归纳推理可得：　　当且时，.16．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。18．（本小题满分12分）　　红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜

9、A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）　　在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．20．（本小题满分12分）　　等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第

10、一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式