机械能守恒定律应用中的几种模型

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1、机械能守恒定律应用中的几种模型　机械能守恒定律属于教学中的重点知识，在实际问题中我们如果能正确建立几种典型的机械能守恒的模型，将有利于对此类问题的分析和解决．(1)轻连绳模型【典例1】如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中(　　)．A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒解析　M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力

2、势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．答案　BD点评：此类问题要认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同。(2)轻连杆模型【典例2】质量分别为m和M(其中M＝2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是(　　)．A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B．P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C.P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D．P球、Q球

3、和地球组成的系统机械能不守恒解析　Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功．所以，由功能关系可以判断，在Q球下摆过程中，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、机械能减少；由于P球和Q球整体只有重力做功，所以系统机械能守恒．本题的正确答案是B、C.答案　BC点评：此类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系．(3)轻弹簧模型【典例3】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧

4、一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中(　　).A.圆环机械能守恒B.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大解析　圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误．弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势

5、能是先增加后减小最后又增大，B、D错误.答案　C点评：此类问题应注意物体与弹簧组成的系统机械能守恒，不同的过程中弹性势能的变化一般是不相同的．