平面图形的面积复习课

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1、北师大第十二册空间与图形平面图形的面积复习课山南小学邓薇薇平面图形的面积复习课山南小学邓薇薇执教年级：六年级执教课时；1课时一、教学目标1、回忆整理平面图形面积的计算公式，能熟练的应用公式进行计算；深入了解平面图形之间的相互关系，建构起平面图形面积的网络结构，培养学生整理复习的能力。2、渗透“事物之间是相互联系”的观点及“转化”思想方法。二、教学重点：复习公式推导过程，熟练应用公式解题。三、教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。四、教学过程：（一）导入师：今天我来上课是其次，主要是来求同学帮忙来了。为什么这么说呢？老师刚刚搬了

2、新家，家里的一些设计我不太喜欢，大家先到老师家看看吧。这是。。。这些设计我都挺满意，唯一不满意的是我家客厅这扇门的颜色，和家里的装修风格极不协调，我想给门换个颜色，我找到了装修公司，让他帮我算需要多少钱，装修公司算了一面门的钱数，他是这么算的：我家门高20分米，宽9分米，所以他用20*9这个面积乘上每平方分米100元钱，和我要这么多钱，我总觉得不太对，到底我该不该按装修公司所说的面积付给他这些钱呢？谁来说说看？（二）公式生：不应该，应该拿门的面积减去装饰物的面积玻璃的面积门把手的面积师：你说的太有道理了，我不应该给他这些钱，应该去掉门上图

3、形的面积，这些面积的公式你们还记得吗，能不能用字母来表示？生：长方形的面积公式是s=ab，（板书s=ab）师：谁来接着汇报生：平行四边形的面积公式是s=ah，师追问：公式中的两个字母分别表示什么？生：a是底，h是高（师板书s=ah画图）师：我们继续汇报生：正方形的面积公式是s=a²，三角形的面积公式是s=½ah师：还有么？生：圆形的面积公式是s=∏r²？生：梯形的面积公式是s=½(a+b)h（师追问：谁能说说梯形公式中的字母分别表示什么，学生说，师画梯形）师：梯形的面积公式谁能再说一遍(三)推导师：老师发现这些图形都是我们小学阶段学习的基

4、本平面图形，今天我们就来上一节平面图形面积的复习课。（板书课题）我们复习平面图形的面积应该从那几方面入手？生：公式，推导师：复习面积我们能用在哪，平面图形在生活中的用处是不是也是应该复习的呢？（板书公式，推导，应用）师：公式在帮老师解决问题的时候已经复习了，下面我们来复习公式的推导。师：选择你喜欢的一个图形说说它的推导过程生：我说三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积是s=½ah师：说的真好，图上哪个图形的面积推导过程和三角形差不多生：梯形师：因为时间关系

5、，我们就不重复说了，好谁愿意接着说生：我说平行四边形：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是s=ah师：那为什么要沿高剪开呢？生：这样就可以剪下一个直角三角形，然后将它向右平移到直角梯形右边，拼成一个长方形。师：很好，还有三个图形谁来说：生：我说圆形：把圆平均分成若干份，拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，所以圆的面积整理后是s=∏r²师：我听到刚才是圆周长的一半，怎么后来又变成了∏r²了呢？你能具体说说吗？师：谁还想谈哪个图形？生：我说

6、长方形：在长宽都是整厘米数的长方形中摆上面积是1平方厘米的小正方形，利用数格子的方法求出长方形的面积。师：那正方形呢？生：他是特殊的长方形，所以长宽都相等所以正方形的面积是s=a²（四）关系图师：在这六个图形的推导过程中，你认为哪个图形是最基础的图形？生：长方形师：你找的真准，大家能用图示，箭头或其他方法表示出这六个图形之间的关系吗？好下面小组开始研究。师：好下面请这几组的组长代表小组来说说你们小组所设计的网络图（五）统一公式：师：老师也做了一个关系图，我发现我们都是通过一种图形推出其它图形的面积公式，反过来，去掉图形我们只看公式，你又能

7、发现什么？我们能否把公式统一成两个字母乘积的形式呢？谁发现了？说说看。生：我发现长方形的面积可以写成a和b的乘积，平行四边形面积可以写成a和h的乘积，正方形的面积可以写成a与a的乘积。师：你找的很准，那我们看看三角形，梯形，圆的面积公式是否也有这样的共性呢？师：三角形的面积我们可以写成½a和h的乘积，梯形的面积可以写成½（a+b）与h的乘积。那么圆形呢？生1：可以写成∏与r²乘积师：∏在图形中有实际的具体意义么？生：没有，可以把r分开，写成∏r和r的乘积，这样是可以的。师：同学们找的可真准，我们通过一个图形发散推导得到其他图形的面积公式，

8、反之，我们也可以逆向思维，把这几个基本的平面图形的面积公式收敛成两个字母乘积的形式。（六）算门师：我们复习了公式，推导，如何应用呢？同学们还要继续帮老师的忙具体算算，我该给装修公司多少钱？（出