基于打孔机生产效能提高的优化模型—建模论文

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1、基于打孔机生产效能提高的优化模型摘要打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本文研究的是打孔机生产效能的提高问题，钻头的行进时间和刀具的转换时间是影响生产效能的主要因素。针对此我们建立了相应约束条件的优化模型，分别给出了单钻头和双钻头作业的最优作业线路、行进时间和作业成本。针对问题一所要求的单钻头作业的最优作业线路，即为作业成本最少时对应的作业路线。我们给出了3种刀具转换方案：1.钻头依次将A-J的所有孔打完，需要多刀具操作的孔型，按依次完成孔型操作。2.钻头依次将A-J的所有孔型打完，需要多刀具操作的孔型，按依次转换刀具操作。3.钻头依次变换所需刀具

2、（a-h）操作完所有孔型。作业成本最少的作业路线方案即为单钻头作业的最优作业线路。故建立了作业总成本的数学规划模型。此优化模型中最关键的是各方案下对于各个孔型最短作业路径的求取，利用MATLAB软件对附件中的数据进行处理。针对问题二将单钻头改为双钻头作业时，两钻头可以同时作业，且作业是独立的。因此刀具转换方案与问题一相同，且只需在问题一的基础上，将各方案中的作业路径分两部门由两钻头分别完成。加上两钻头间距不小于3cm的约束条件，建立作业总成本对应作业路线的优化模型。利用分析问题一的方法求出最优作业路线对应的行进时间和作业成本。与传统单钻头打孔机相比，其生产效能

3、提高了。12一、问题的重述打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c，…,h，依次排列呈圆环状。且8种刀具的顺序固定。相邻两刀具的转换时间是18s，假定钻头的行进速度相同，为180mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。不同的刀具加工不同的孔型，对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，所需刀具加工次序应正确。建立相应的数学模型，完成以下问题：（1）附件1提供了某块印刷线路板过孔中心坐标的数据，单位是密尔（mil）（也称为毫英寸，1inch=1000mil

4、），请给出单钻头作业的最优作业线路（包括刀具转换方案）、行进时间和作业成本。（2）设计一种双钻头的打孔机，两钻头可以同时作业，且作业独立。在过孔加工的任何时刻两钻头合作间距不小于3cm。针对附件1的数据，给出双钻头作业时的最优作业线路、行进时间和作业成本，并与传统单钻头打孔机进行比较，其生产效能提高多少？二、模型假设1.假设钻头行进时做匀速前进。2.假设钻头可看做质点。三、变量说明：第（）种情况时总的作业成本。：第种情况时的行进总成本。：第种情况时的刀具转换产生的总成本。：第（）种情况时总的作业成本。：第种情况时的行进总成本。：：第种情况时的行进总路程。：第种

5、情况时刀具转换的总时间。：相邻两刀具的转换时间。：由第种孔型到种孔型刀具转换次数。：由第种孔型到种孔型时两转换刀具间的间隔。12：在对第种孔型操作时两转换刀具间的间隔。：在对第种孔型操作时刀具的转换次数。：所有孔型种类的和,此文。：第种孔型的孔的个数。为第种孔型的孔数：第种孔型所需的刀具数。与：分别为第种孔型的第个孔的横坐标和与之最近的下一孔的横坐标。与：分别为第种孔型的第个孔的纵坐标和与之最近的下一孔的纵坐标。与分别为第种孔型的第个孔的横坐标和与之最近的下一孔的横坐标与分别为第种孔型的第个孔的纵坐标和与之最近的下一孔的纵坐标。：第种情况时的行进时间。：钻头的

6、行进速度。：每毫米的行进成本。：刀具转换的单位时间成本。：问题1中第二种情况时的孔型数。为第种孔型的路线划分处的孔四、模型的建立与求解问题一：1.模型的分析问题1要求我们找出单钻头作业时的最佳作业路线，和此路线时的行进时间,作业成本。最佳作业线路即作业成本最少时对应的作业路线，而作业成本包含两部分一部分为钻头的行进成本，另一部分为刀具转换时时间成本。由于需要我们自己确定路径，但该问题在理论上的路径接近无数条，因此我们只能假设三种易于建立模型的作业线路，对每种线路进行作业成本计算，取所需费用最少的路线作为相对最优作业线路。因此我们分两种情况对作业线路进行建设。1

7、.根据孔型假设路线：即12钻头依次将A-J的孔打完，此种情况按孔需要刀具的多少又可分为两种情况，（1）在对需要多刀具的孔进行操作时，可将该类型的所有的孔用一种刀具操作完后再变换为所需的下一种刀具进行操作。（2）在对需要多刀具的孔进行操作时，也可将该类型的孔一个一个的按所需刀具操作完后在操作下一个孔。2.根据刀具类型假设路线：即刀具按顺序依次变换（a-h）对所需该种刀具的孔型进行操作，至到操作完所有的孔型。1.模型的建立(1)根据以上的分析可以假设第一种情况<1>的作业路线为：计算该路线时的费用需要知道钻头对每种孔型操作时的总路程和刀具转换的总时间,对于路程为操

8、作每种孔型时所走的最短路程之和，由两点