打孔机生产效能的提高

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1、摘要本文主要对如何提高打孔机生产效能进行了研究，所谓生产效能就是指单位时间内的生产能力、加工效率。打孔机的生产效能主要取决于钻头的行进时间和刀具转换时间。要提高打孔机的生产效能应尽可能缩短钻头的行进时间和刀具转换时间。本文通过实现刀具转换最优顺序的前提下，运用蚁群算法找到最优线路，及最短距离。使行进成本和刀具转换成本均达到最低，以此减少打孔机总打孔成本。关键字：最优刀具转换，蚁群算法，遗传算法，生产效能提高一、问题重述过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造

2、印刷线路板流程中的打孔作业。本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c，…,h，依次排列呈圆环状，如图1所示。图1：某种钻头上8种刀具的分布情况而且8种刀具的顺序固定，不能调换。在加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以

3、转换使用另一种刀具。相邻两刀具的转换时间是18s，例如，由刀具a转换到刀具b所用的时间是18s，其他情况以此类推。作业时，可以采用顺时针旋转的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具b；也可以采用逆时针的方式转换刀具，例如，从刀具a转换到刀具h。将任一刀具转换至其它刀具处，所需时间是相应转换时间的累加，例如，从刀具a转换到刀具c，所需的时间是36s（采用顺时针方式）。为了简化问题，假定钻头的行进速度是相同的，为180mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。

4、不同的刀具加工不同的孔型，有的孔型只需一种刀具来完成，如孔型A只用到刀具a。有的孔型需要多种刀具及规定的加工次序来完成，如孔型C需要刀具a和刀具c，且加工次序为a，c。表1列出了10种孔型所需加工刀具及加工次序（标*者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）。表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序孔型ABCDEFGHIJ所需刀具aba,cd,e*c,fg,h*d,g,fhe,cf,c一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板。但在同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证所需

5、刀具加工次序正确即可。附件1提供了某块印刷线路板过孔中心坐标的数据，单位是密尔（mil）（也称为毫英寸，1inch=1000mil），请给出单钻头作业的最优作业线路（包括刀具转换方案）、行进时间和作业成本。附件：过孔中心坐标的数据二、问题分析本题为优化问题，由题目可知，印刷电路板的生产效能主要取决于以下几个方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间（2）钻头的行进时间（3）刀具转换时间由于单个过孔的钻孔作业时间是一定的，因此主要是考虑钻头行进的成本和时间，以及转换刀具的成本和时间，找到走遍所有点的最优路径，使得打孔机的生产效能达到最高。又由于钻头

6、行进速度，行进成本和刀具转换时间成本不变，因此只要尽可能找到钻头行进的最短路程及求出刀具的最少转换次数即可。三、基本假设（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）钻头行进过程平稳，不发生故障；（3）钻头行进灵活，可自由改变方向；（4）钻头行进速度是相同的；（5）相邻刀具转换时间是固定；（6）钻头看作质点四、符号定义与说明T:加工一块板需要的总时间Q:加工一块板花费的总费用Q1:刀具的转换成本Q2:钻头行进的成本m:刀具的转换次数T0:打一个孔所用的时间,设为常量0.5

7、sT1:转换刀具所花费的时间T2:钻头行进时间T3:打孔时间 p1:刀具行进的单价(元/mm)p2:转换刀具的单价(元/min)v:钻头行进的速度S：钻头走过的总路程Sk：第k个钻头走过的路程五、模型建立与求解1模型原理蚁群算法（AntColonyOptimization，ACO）是一种最新发展的模拟蚂蚁群体迷失行为的仿生优化算法。该算法通过模拟蚂蚁搜索食物的过程中个体之间的信息交流与相互协作最终找到蚁群到食物源的最短路径的原理解决了TSP问题，取得了很好的效果。蚁群算法求解复杂优化问题时具有快速性、分布式和全局优化的特性。其中，寻找最优

8、解的快速性是通过信息素的正反馈机制来完成的，而其分布式计算的特征又避免了算法的早熟性收敛。同时，具有贪婪启发式搜索特征的蚁群系统又能在搜索过程的早期就找到可接受的解。2最化刀具转换方式分析由于