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1、打孔机生产效能的提高学生:李欣儿王伟杰杨京指导老师:林娟福建师范大学福清分校数学与计算机科学系20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系bcdefgha问题重述1.单钻头的孔群加工2.双钻头的孔群加工目标：提高打孔机的生产效能刀具的旋转方向基本要素：相邻刀具的旋转时间：18s钻头的移动速度：180mm/s钻头的行进成本：0.06元/mm刀具转换的时间成本：7元/min两钻头合作间距20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系影响打孔机的生产效能的因素：1.单个过孔的钻孔作业时间2.钻头的行进时间3.刀具的转换时间注意:因为同一孔型钻孔作业时间都是相
2、同且刀具旋转一次所花费的时间远大于钻头在任意两孔之间的行进时间，所以要提高打孔机的生产效能首先我们考虑减少刀具的转换时间(即减少刀具的转换次数)其次考虑各个刀具所要打孔型点的最优路线。问题分析20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系1.影响刀具转换方案的因素：刀具的顺序固定，不能调换刀具可顺时针和逆时针旋转有的孔型需要多种刀具及规定的加工次序来完成如：C(a,c),E(c,f),G(d,g,f),I(e,c),J(f,c)因为f,c及c,f有顺序,显然易知会出现f-c-f或c-f-c的情况,最少转换次数大于等于8,且以c或f为开头时可能为8。由dgf的顺序
3、可知,以c或f开头时,最小转换次数大于8.最优的刀具转换方案：d(D,G)—c(E)—b(B)—a(A,C)—h(F,H)—g(F,G)—f(E,G,J)—e(D,I)—c(C,I,J)最小转换次数:9刀具转换方案（单钻头）bcdefgha20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系孔群加工最优作业路线我们将最优的刀具方案的各个刀具视为一个模块在求各个以刀具为模块的最短路径时,可将问题看作类TSP问题(注意:遍历所有点后不回到原点)在连接以刀具为模块的各个模块时可看作TSP问题(注意:遍历所有点回到原点)中求得的最优路线去掉此最优路线中相邻两点最大距离的连线2
4、0120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系刀具转换方案和最优作业路线（双钻头）1.影响刀具转换方案的因素：单钻头孔群加工时包含的所有因素双钻头各自完成的时间2.孔群加工的最优作业路线两钻头的合作间距两钻头路线同时变化固定长的一个钻头的路线,变化另一个钻头的路线路线中是否存在等待时间如:c刀具与f刀具20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系模型假设（1）假设打孔时的时间过小可忽略不计；（2）假设打孔时所耗效能忽略不计；（3）假设不出现断电或器具损坏问题；（4）假设打孔后的等待时间极短可忽略不计；（5）假设将钻头看作质点20120806福建师范大学福
5、清分校数学与计算机科学系问题描述：有n个城市,其相互间距离d为已知,求合理的路线使得每城市都访问一次,且总路径为最短。TSP的数学模型如下所示:TSP(旅行商问题)20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系解决TSP问题的方法贪心算法模拟退火算法改进的蚁群算法CONCORDE软件20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系算法简介模拟退火算法:是模拟物理的退火过程。退火是指将固体加热到足够高的温度,使分子呈随机排列状态,然后逐步降温使之冷却,最后分子以低能状态排列,固体达到某种稳定状态。蚁群算法:是模拟自然界蚂蚁寻找食物时在所经过的路径上留下一种挥
6、发性的物质(称为信息素),从而引导后续蚂蚁走最短路径提出的一种算法。20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系设最优转换方案的刀具集合:最优作业路线的模型每一个刀具所需打孔的个数:各个刀具的最优路线的孔的坐标集:总最优作业路线的最短路程：D20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系计算结果（单钻头）算法类型作业总时间单位：s作业总成本单位：元模拟退火算法250.1881018.81改进的蚁群算法240.19863.11concorde软件235.37868.5420120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系结果分析（单钻头）以上两种方法它
7、们具有以下两个共同特点:①该类方法都是从若干解出发,通过对其邻域的不断搜索和当前解的替换来实现优化,一次能够处理大量模式,而且不受搜索空间连续性的限制;②该类方法都是在全空间并行搜索,且设有跳出局部最优的机制,具有较强的全局搜索能力。不同点：蚁群算法的搜索能力比模拟退火算法强20120806福建师范大学福清分校数学与计算机科学系双钻头孔群最优路径模型假设两个钻头的最优路线的时间分别为T1和T2,则双钻头孔群加工路线优化的目标函数为:约束条件:任意一个待加工的孔必须包括在其中一条加工路径中,且加工过程中两个钻头不发生碰撞。20120806福
