毕业设计（论文）-基于提高打孔机生产效能的数学模型

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1、摘要过孔是印刷线路板的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%。打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业，通过对加工过孔的最优作业路线设置的讨论，可以提高打孔机的生产效能。以下分别给出了单钻头作业和双钻头作业的最优作业线路。问题一要求给出单钻头作业的最优作业线路、行进时间和作业费用，属于广义的旅行商问题（TSP问题），将其转化为典型的旅行商问题。通过构建单钻头作业时刀具转换方式的判断函数a，可以得到单钻头作业的刀具转换费用W1，及刀具转换费用W2。将W1+W2作为元素，构建基于

2、TSP问题的等效赋权图。这样可以很好地将广义的旅行商问题转化为典型的旅行商问题。应用蚁群算法对模型进行编译，得到单钻头作业的最优加工线路，行进时间为83.4s，作业费用为993.15元。对于问题二，从单钻头改为了双钻头作业，属于多旅行商问题（MTSP）。同时，增加了两钻头的合作间距不小于3cm这一限制。基于对单钻头作业路线的求解，建立了区域模型，将整个印刷线路板主要分为四个区域，使每个区域的的单孔数目大致相等，在板子中心位置留出一个半径为32/2cm的中心圆域，用来控制两钻头的合作间距。将两个钻头分别按照

3、单钻头加工的最优作业路线，依次加工板子的左半区域和右半区域，先完成的钻头转而加工中心圆域，由此达到使双钻头作业的最优化加工线路。求得双钻头加工的最优线路下的钻头行进时间为63.23148s，作业费用为785.8元。通过计算，采用双钻头作业时作业时间相较于传统的单钻头作业减少了24.2%。加工费用降低了20.87%，在节省加工时间的同时，减少了加工费用有效提高了打孔机的加工质量，加工效率和生产效能。为了研究打孔机的两钻头合作间距对作业路线和生产效能产生的影响。我们改变中心圆域的半径为2cm，得到该限制条件下

4、的钻头行进时间为63.19s，加工总费用为779.2元。说明减小打孔机的两钻头合作间距生产效能明显提高。综上，本文得出了打孔机单钻头和双钻头作业的最优线路。关键词：TSP等效赋权矩阵蚁群算法区域模型目录一.问题重述1二.问题的分析1三.模型的假设及符号的说明23.1.模型的假设23.2.符号说明3四.模型的建立与求解34.1.单钻头模型34.1.1刀具转换费用44.1.2.钻头行进费用54.1.3.优化模型54.1.4.基于TSP问题的等效赋权图64.1.5.模型的求解74.2.双钻头模型94.2.1.双

5、钻头加工的区域模型104.2.1.区域模型的优化114.2.2.模型的求解134.2.3.对改变双钻头合作间距的研究16五.模型的评价及改进175.1.优点175.2.改进18参考文献19一.问题重述本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c，…,h，依次排列呈圆环状，而且8种刀具的顺序固定，不能调换。相邻两刀具的转换时间是18s。为了简化问题，假定钻头的行进速度是相同的，为180mm/s，行进费用为0.06元/mm，刀具转换的时间费用为7元/min。刀具在行进过程中可以

6、同时进行刀具转换，但相应费用不减。不同的刀具加工不同的孔型。一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板。但在同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，要保证所需刀具加工次序正确即可。请建立相应的数学模型，并完成以下问题：（1）附件1提供了某块印刷线路板过孔中心坐标的数据，单位是密尔（mil）（也称为毫英寸，1inch=1000mil），请给出单钻头作业的最优作业线路（包括刀具转换方案）、行进时间和作业费用。（2）为提高打孔机效能，现在设计一种双钻头的打孔机（每个钻头的形状与单钻头相同

7、），两钻头可以同时作业，且作业是独立的，即可以两个钻头同时进行打孔，也可以一个钻头打孔，另一个钻头行进或转换刀具。为避免钻头间的触碰和干扰，在过孔加工的任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距）。为使问题简化，可以将钻头看作质点。（i）针对附件1的数据，给出双钻头作业时的最优作业线路、行进时间和作业费用，并与传统单钻头打孔机进行比较，其生产效能提高多少？（ii）研究打孔机的两钻头合作间距对作业路线和生产效能产生的影响。二.问题的分析本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。所谓生产效能，即单位

8、时间内的生产能力、加工效率。欲有效地提高打孔机的生产效能，可以通过缩短钻头的加工路径长度，来在减少加工时间的基础上减少加工费用。孔群的加工路径优化问题可以抽象为典型的旅行商问题（TSP），钻头可表示成是旅行商，这样可以将求钻头的最短路径问题转化为了求旅行商的问题。对于问题一，本问题属于双目标优化问题。要求给出单钻头作业的最优作业线路（包括刀具转换方案）、行进时间和作业费用。优化目标为使加工时间和作19业费用最优的作业线路。考虑