山东省人均gdp的时间序列分析及预测

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1、山东省人均GDP的时间序列模型的建立与预测摘要人均GDP是各级政府和学术界经常使用的主要指标之一，科学预测人均GDP有着十分重要的意义。本文建立了山东省人均GDP的时间序列模型，分析并预测了2008年到2012年的山东省人均GDP将保持高速增长情况。关键词：人均GDP时间序列ARMA模型EstablishmentandForecastonNon-StationaryTimeSeriesofthePer-capitaGDPofShandongProvinceAbstractPer-capitaGDPisoneofthemajorandfrequentlyusedindexes

2、togovernmentsatalllevelsandacademiccirclesandpredictingper-capitalGDPscientificallyhasgreatsignificance.Thisessayestablishesthenon-stationarytimeseriesmodelofper-capitalGDPofShandongProvince,andanalyzesandforecastsper-capitalGDPofShandongProvincewillhaveafastdevelopmentfrom2008to2012.Keywo

3、rds：percapitaGDPnon-stationarytimeseriesARMAmodel时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来从而对该现象的未来作出预测。文中讨论的ARMA模型是一类常用的随机时序模型。由博克斯（Box）、詹金斯（Jenkins)创立，亦称B-J方法。它是一种精度较高的时序短期预测方法。其基本思想是:某些时间序列是依赖于时间t的一组随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性。但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述。通过对该

4、数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征达到最小方差意义下的最优预测。1.研究背景和意义人均GDP作为衡量一个国家和地区经济发展水平和综合经济实力的重要指标，其增长具有其内在的规律性；人均GDP不仅考虑了经济总量的大小，而且结合了人口多少的因素。在国际上被广泛用于评价和比较一个国家和地区经济发展水平，在我国用人均GDP反应区域经济增长和发展情况会更加富有现实意义。我国省区经济是国民经济的重要组成部分，而省区经济又具有独立相对性。山东省作为我国的经济大省，GDP始终排在全国前列，尤其现在正在进行的“海上山东”和“蓝色经济区”等建设活动的情况下，研究山东省GDP

5、的统计规律性和变动趋势，对于地方政策的制定有特别重要的意义。因此本文以山东省1978年-2008年人均GDP历史数据为样本，通过ARMA模型对样本进行统计分析，以揭示山东省人均GDP变化的内在规律性。表1：山东省人均GDP历史数据（1978年-2008年）单位：元年份（NF）人均GDP（Y）年份（NF）人均GDP（Y）1978316199444411979350199557011980402199667461981472199774611982531199879681983611199984831984765200093261985887200110195198695620

6、021134019871131200313268198813952004164131989159520052009619901815200623794199121222007278071992255620083308319933212　　数据来源：《2009年山东统计年鉴》2.人均GDP的时间序列分析2.1数据的平稳性检验本文以山东省人均GDP历史数据（1978年-2008年）为样本进行分析，数据见表1。由于用非平稳序列来建立模型会出现虚假回归问题，即尽管基本序列不存在任何关系，也会得到回归模型。因此，要建立模型，随机序列必须是平稳的。所以，首先，我们对数据进行平稳性检验。

7、由图1我们发现山东省人均GDP从1978年到2008年一直保持较高速的增长趋势，原始序列含有指数趋势，具有明显的非平稳性。图1山东人均GDP时间序列2.2数据平稳化和均值化过程对于一个非平稳的时间序列，我们通常对变量进行对数化处理，将时间序列的指数趋势转化为线性趋势（图2），然后进行一阶差分，记为DYt，利用Ｅviews６.０软件绘制DYt时间序列图（图3）图2对数化处理后的山东人均GDP时间序列图3一阶差分后的时间序列从图中我们发现，一阶差分后，数据在前期波动较小，中间一段时期波动较大，后期又趋向于平稳。很明显具