人均gdp预测(时间序列模型)

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1、经济应用文写作期末报告学院统计学院班级政统111姓名陈阳学号20112010992013年12月20日宁夏人均GDP时间序列模型及预测摘要：时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列，时间序列法是一种定量预测方法。在统计学和经济学中作为一种常用的预测手段被广泛应用。本文通过对宁夏人均GDP建立时间序列模型，用已知的数据对未来进行短期预测。关键词：人均GDP间序列模型短期预测时间序列预测的方法是指对已知的时间序列本身观察并且进行处理，研究序列的变化趋势。即通过历史数据

2、揭示指标随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来对该指标的未来进行预测。本文中使用的ARMA模型是一种常用的时间序列模型，它的基本思想是：将预测指标随时间推移而形成的数据序列看作是一个随机序列，这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性。一方面，影响因素的影响，另一方面，又有自身变动规律，假定影响因素为x1，x2，…，xk，由回归分析，其中Y是预测对象的观测值，e为误差。作为预测对象Yt受到自身变化的影响，其规律可由下式体现：误差项在不同时期具有依存关系，由下式表示：由此，获得ARMA模型表达式：1

3、.选题意义人均GDP常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。将一个国家或地区核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（目前使用户籍人口）相比进行计算，得到人均国内生产总值，是衡量各国人民生活水平的一个标准。宁夏回族自治区作为我国五大少数民族自治区之一，对其经济发展的探讨对研究少数民族地区经济发展具有重要的意义。同时对本地区经济发展的研究对制定地方性政策也有特别的意义。2.数据准备表1宁夏人均GDP历史数据

4、（1985-2012）数据来自于国家统计局年度数据2.1平稳性检验在本文中使用1985年—2012年的人均GDP数据（见表1）。建立时间序列模型是要求数据是平稳性数据，如果数据是非平稳的，则会出现虚假回归。图1宁夏人均GDP时间序列图1为原始数据的图像，从图中可以看出原始数据具有指数曲线趋势，是非平稳的数据。2.2数据平稳化处理过程原始数据具有指数趋势，对原始数据进行对数处理可以消除指数趋势。从图2看出对数处理后数据呈现线性趋势，将处理后的数据记为NX。对NX做单位根检验，从表2可以看出序列NX仍是非平稳序列。图

5、2原始数据对数处理NX表2序列NX单位根检验对NX进行一阶差分处理，记为DX。由图3可以看出DX在特定范围内随机波动，可以判定DX已经平稳。对DX再次进行单位根检验，从表3中可以看出DX在95%的置信水平下是平稳的。图3NX一阶差分处理DX表3序列DX单位根检验3.时间序列模型建立通过以上对原始序列的处理，得到平稳的序列DX，可以对DX进行建模。3.1模型识别对模型的识别需要对DX的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）进行观察。根据DX的自相关图中ACF值和PACF值的拖截尾性初步判定可以建立哪种时间序

6、列模型。图4DX自相关图图4中Autocorrelation为自相关系数（ACF），Partialcorrelation为偏自相关系数（PACF）。可以看出ACF和PACF从第二阶开始落入二倍标准差内，初步判定可以建立AR(p)或者MA（q）模型。其中，根据Prob值可以判定p可以取1或2，q可以取1。这样建立的模型比较粗糙，具有很大的主观性。为精确起见，同时建立多个模型，采用AIC准则或者SC准则进行定阶。AIC准则可以在模型极大似然的基础上，对模型的阶数和相应参数同时给出一种最佳估计。但它仍需要根据平稳序列的

7、自相关和偏自相关函数的特性，初选一些可供参考的阶数，然后计算不同阶数的AIC值，选择使AIC达到最小的一组阶数作为理想阶数。3.2模型选择和参数估计通过自相关图初步识别模型为AR(1)、MA(1)或MA(2)，下面就以上三种模型进行选择。表4AR(1)模型从表4中Prob值判定AR(1)是可以保留的，0.0326<0.05表明参数保留。表5MA（1）和MA（2）模型从表5中Prob值看出MA（2）应该剔除。同理在ARMA(1，2)中要剔除参数AR(1)，不能保留。由此也说明在模型初步判定，即使用自相关图判定时的结

8、果并不精确，应该进一步筛选确定合适的模型。表6AIC准则判定根据AIC准则，如果对于一个时间序列可以建立AR(p)、AR(q)或ARMA(p,q)模型，则AIC值越小越好。同理，SC准则中SC值越小越好。从表6判定根据DX序列建立的时间序列模型选择AR(1)模型更适合。从表4中得到对应的模型表达式：(1-B)(lnX)t=0.145382+0.42267(1-B)(lnX