广西GDP的时间序列分析与预测模型

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1、2010年第07期沿海企业与科技NO.07,2010(总第122期)COASTALENTERPRISESANDSCIENCE&TECHNOLOGY(CumulativelyNO.122)广西GDP的时间序列分析与预测模型许阳千［摘要］文章利用时间序列分析中的ARIMA探索宏观经济预警系统中的基础数学模型。首先把广西1978～2008年GDP时间序列平稳化，ADF检验后确认二阶差分为平稳序列，根据ACF和PACF图并且结合AIC准则最终模型确定为ARIMA(2,0,3)。［关键词］广西；GDP；经济增长；ARIMA模型；非平稳时间序列［基金项目］2009年广西经济管理干部学院青年项目

2、“构建广西宏观经济监测预警调控系统”（项目标号：09BJLB013）的阶段性成果［作者简介］许阳千，广西经济管理干部学院教师，研究方向：数量经济，广西南宁，530007［中图分类号］F127［文献标识码］A［文章编号］1007-7723（2010）07-0054-0004一、引言据非相关。如很多经济学家认为金融危机3年后目前在宏观经济预警方面总的来说有三类方美国可能会出现经济下滑，原因是7000亿的救市法,分别是景气指数预警法、模型预警法、统计预警资金将逐步到期，这存在着巨大的风险。法。景气指数预警是最早同时也是机构最常用的ARMA模型Yt=μ+α1Yt-1+Λ+αpYt-p+β0

3、μt+Λ+β方法，这种方法利用与宏观经济有密切相关的数μ正是利用经济数据的惯性预测，一方面涉及现qt-q据指标作为基础，通常以加权计算方式得出最终期和前期的Y值，在意义上是“让数据自己说话”；的综合指数。该方法在理论上简单，但选择经济指另一方面，再加上过去和现在的白噪音随机误差标无统一标准，很难避免出现两种指标间出现相项，组成一个ARMA(p,q)模型。本文将利用计量经关现象，在操作层面上不易。模型预警是随着数济学中时间序列分析ARMA模型对广西1978～学、计算机科学等自然学科的发展而发展起来的，2008年的GDP样本进行分析预测。利用这些自然学科的方法解决经济中的问题。目二、数

4、据分析与处理前常见的模型预测法如基于模糊理论的Fuzzy推（一）1978～2008广西GDP线图分析理、基于人工智能理论的人工神经网络（ANN）等。
模型预警法给今后的宏观经济预警系统提供了很


好的平台，扩充了预警学科的研究面，但该研究目





前大部分还停留在理论层面的研究，对于实际的


实证分析还需要进一步探索。


统计预警法是基于计量经济学，有一套比较


完整成熟的统计方法和模型研究经济中出现的各





种现象，其中时间序列分析是计量经济学中的一
个研究分支。在统计学中传统的时间数列分析方






法一般是回

5、归预测技术，建立回归方程，这都完全数据来源：《2009广西统计年鉴》依赖于历史统计资料，预测精度好坏，完全取决于图1广西GDP1978～2008时间序列回归方程的质量。而且对待历史数据都是完全相从图1可以看出，GDP的增涨有明显的指数同的权重，即使是预测精度好的回归方程，也会随趋势，是一个非平稳时间序列，而ARIMA模型需着时间的推移和经济环境的变化使得预测精度逐要平稳时间序列，最常用的方法是自回归求积移渐下降。实际经济情况中，大部分经济数据都有惯动平均法（ARIMA），也称为博克斯-詹金斯性或延迟性，也就是说即将出现的经济现象与前（Box-Jenkins）法，该方法需通过对数据进

6、行差分运某段时间数据有较密切关系而与其他一些历史数算后达到平稳时间序列。54（二）差分置信水平下是平稳的。虽然三阶差分在99%的置通过对Y序列作一阶差分如图2所示。从图信水平下能通过平稳性检验，但由于高阶的差分上能看出后半部分有明显的趋势，即一阶差分也会导致一些细节数据丢失，笔者决定用二阶差分是非平稳的。继续做二阶差分如图3所示。从图上后的时间序列进行建模。如图4所示：能看出已经没有明显趋势，但比较难看出是否为平稳的，需对其进行ADF单位根检验。三阶差分能从图像上看出是平稳的序列，但是由于差分运算阶数过多，因此丢掉很多细节性信息。所以，在经济数据的处理中一般最多只用二阶差分来作预测

7、，于是进行二阶差分检验。图4ADF检验
三、模型识别(Identification)

（一）相关图(correlogram)和偏相关图(partial

correlogram)


使用Eview6.0，计算二次差分后的时间序列

20阶自相关函数(ACF)和偏相关函数(PACF)，如图

5所示。从自相关和偏自相关图上可看到ACF与

PACF都在延迟大概三阶后，基本控制在两个标准

差范围之内，可认为该序列在零轴附近波动，具有