直线中的对称问题例题

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1、直线中的对称问题题组训练一[例1]已知点A(5，8)，B(4，1)，试求A点关于B点的对称点C的坐标．[例2]已知点A的坐标为(一4，4)，直线L的方程为3x+y-2=O．求点A关于直线L的对称点A＇的坐标．[例3]求直线3x-y-4=O关于点P(2，-1)对称的直线L的方程．[例4]求直线2x+y－4=0关于直线l：3x+4y－1=0对称的直线的方程题组训练二[例5]光线从点A（－3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点B（－2，6），求射入y轴后的反射线的方程[例6]已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y－2=0，在直线l上求一点P.（1）使

2、PA

3、+

4、P

5、B

6、最小；（2）使

7、PA

8、－

9、PB

10、最大.[例7]直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A（－4，2）、B（3，1），求点C的坐标。练习：1、已知点M（a，b）与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为A.（a，b）B.（b，a）C.（－a，－b）D.（－b，－a）2、已知直线l1：x+my+5=0和直线l2：x+ny+p=0，则l1、l2关于y轴对称的充要条件是A.=B.p=－5C.m=－n且p=－5D.=－且p=－53、直线y=3x─4关于点P(2,─1)对称的直线L的方程是4、点A（4，5）关于直线l的对称

11、点为B（－2，7），则l的方程为5、与直线x+2y－1=0关于点（1，－1）对称的直线方程为6、直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A（4，－1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是7、光线通过A(-2，4)，经直线2x-y-7=O反射,若反射线通过点B(5，8),求入射线和反射线所在直线的方程．8、已知点M（3，5），在直线l：x－2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使△MPQ的周长最小9、已知△ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是2x+y-1=O，两个顶点是A(1，2)，B(-1，-1)，求顶点C的坐标10、（1）已知点A(2，0)，B(-2，-2)在直线L:x+y

12、-3=O上求一点P使得│PA│+│PB│最小，并求出最小值。（2）已知点A(2，0)，B(5，5)在直线L:x+y-3=O上求一点P使得│PB│-│PA│最大，并求出最大值。《直线方程》综合题1、过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为()A.2x+y－1=0B.2x+y－5=0C.x+2y－5=0D.x－2y+7=02、三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是A.－2B.－1C.0D.13、直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是（）A.B.C.D.4、如直线、的斜率是二次方程x－4x+1=0的两根，那么和的夹角是()A.　B.　　

13、　C.　　　D.5、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．CD．6、已知直线l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是()7、直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()A.　　B.　　C.　　D.8、若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为A．B．C．D．9、点A（1，3），B（5，－2），点P在x轴上使

14、AP

15、－

16、BP

17、最大，则P的坐标为（）A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)10、设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线

18、sinA·x+ay+c＝0与bx-sinB·y+sinC＝0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直11、直线l1：x＋my＋6=0与l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若则=__________;12．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；13.直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是;14．已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是_________；