2019年高考数学大二轮复习专题二函数与导数第2讲基本初等函数函数与方程课件理

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1、第2讲　基本初等函数、函数与方程高考导航·考题考情体验真题答案D2．(2018·全国卷Ⅲ)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则A．a＋b

2、高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析对于A选项：由题图可知，当乙车速度大于40km/h时，乙车每消耗1升汽油，行驶里程都超过5km，则A错；对于B选项：由题意可知，以相同速度行驶相同路程，燃油效率越高，耗油越少，故三辆车中甲车耗油最少，则B错；对于C选项：甲车以80千米/时的速度行驶时，燃油效率为10km/L，则行驶1小时，消耗了汽油80×1÷10＝8(升)，则C错；对于选项D：当行驶速度小于80km/h时，在相同条件下，丙车的燃油效率高于乙车，则在该市用丙车比用乙车更省油，则D对．综上，选D.

3、答案D解析若λ＝2，则当x≥2时，令x－4<0，得2≤x<4；当x<2时，令x2－4x＋3<0，得14.答案(1，4)；(1，3]∪(4，＋∞)1．考查形式题型：选择、填空题；难度：中档或偏下．2．命题角度(1)对基本函数的考查多以指数与对数运算，大小比较，图像应用为主；(2)函数零点主要考查零点个数，所在区间及求

4、参数范围；(3)函数的实际应用常以生活问题为背景与函数、不等式、导数等交汇命题．3．素养目标提升数学运算，数学建模核心素养.感悟高考聚焦热点·核心突破热点一　基本初等函数的图像与性质(基础练通)2．研究指数、对数函数图像应注意的问题(1)指数函数、对数函数的图像和性质受底数a的影响，解决与指数、对数函数特别是与单调性有关的问题时，首先要看底数a的范围．(2)研究对数函数的性质，应注意真数与底数的限制条件．如求f(x)＝ln(x2－3x＋2)的单调区间，只考虑t＝x2－3x＋2与函数y＝lnt的单调性，忽视t>0的限制条件．

5、◎通关题组答案D2．(2017·全国卷Ⅰ)设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z3．(2018·怀化二模)若函数y＝loga(x2－ax＋1)(a>0，且a≠1)有最小值，则实数a的取值范围是________．解析当a>1时，若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则(－a)2－4<0，则1

6、值范围是(1，2)．答案(1，2)函数的零点与方程的根、函数图像的关系函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图像与函数y＝g(x)的图像交点的横坐标．热点二　函数的零点（贯通提能）例1由图像可知，两函数图像共有两个交点，故函数f(x)＝2x

7、log0.5x

8、－1有2个零点．【答案】(1)C(2)B例2【解析】(1)函数g(x)＝f(x)＋x＋a存在2个零点，即关于x的方程f(x)＝－x－a有2个不同的实根，即函数f(x)的图像与直线y＝－x－a有2个交点，作出直线y＝－x

9、－a与函数f(x)的图像，如图所示，由图可知，－a≤1，解得a≥－1，故选C.【答案】(1)C(2)(4，8)●方法技巧1．确定函数零点的常用方法(1)解方程法；(2)利用零点存在性定理；(3)数形结合，利用两个函数图像的交点求解．2．利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在性定理构建不等式求解．(2)分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题．(3)转化为两熟悉的函数图像的位置关系问题，从而构建不等式(组)求解．答案(1)A(2)D(2018·淄博模拟)某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所

10、示为函数y＝f(x)的图像，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为A．上午10：00B．中午12：00C．下午4：00D．下午6：00热点三　函数的实际应用（深研提能）例3【答案】C●规律方法解决函数实际应用题的两个关键点(1