高考重难点训练数列8

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1、礼嘉中学同步训练慢审题，快书写，细运算数列81.在等差数列{an}中，若（）A．45B.75C.180D.3002.在等比数列｛an｝中,2a4=a6＋a5,则公比q等于A.1或2B.－1或－2C.1或－2D.－1或23.设等比数列｛an｝中,每项均为正数,且a3·a8=81，log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于A.5B.10C.20D.404.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成A.等差B.等比C.非等差也非等比D.既等差也等比5.公比不为零的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为A.1B.2C.3D.46.

2、在数列2，9，23，44，72，x，149，……中，x等于（）A.82B.83C.100D.1077．已知x，y为常数，命题甲：a,b,c三个数成等差数列，命题乙：xa+y，xb+y，xc+y成等差数列，那么甲是乙的（）A．充要条件B.必要不充分条件C．充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.设等差数列｛an｝的公差为d,如果它的前n项和Sn=－n2,那么A.an=2n－1,d=－2B.an=2n－1,d=2C.an=－2n+1,d=－2D.an=－2n+1,d=29．若等比数列前n项和为Sn，有人算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65

3、，后来发现有一个算错了，则算错的是（）A.S1　　B.S2　　C.S3　　　　D.S410.已知等差数列｛an｝的前三项为a－1,a＋1,2a＋3,则此数列的通项公式为A.2n－5B.2n－3C.2n－1D.2n＋111.在等比数列｛an｝中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5=31,a2＋a3＋a4＋a5＋a6=62,则an=______12.等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，且，则（1）此数列的公差d<0;（2）S9

4、447，…－101，那么这个数列的最后100项的和是______14.将正整数1,2,3…,n,…按第k组含k个数的规则分组：(1),(2,3),(4,5,6),…。那么2004所在的组是第________组。三.解答题：15.等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5，a7，a10是某一等比数列的第1，3，5项，求数列｛an｝的第5项与第20项的和。不求每题都做，但求做一题对一题礼嘉中学同步训练慢审题，快书写，细运算16.已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且an=5Sn－3,求｛a2n－1｝的通项公式.17.设数列｛an｝的首项a1=1,前n

5、项和与通项公式an有关系an=（n≥2）,求通项公式.18.已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为Sn,Sk=2550(1)求a及k值.(2)求不求每题都做，但求做一题对一题礼嘉中学同步训练慢审题，快书写，细运算22.设有数列｛an｝,a1=,若以a1,a2,a3…an为系数的二次方程an-1x2－anx＋1=0都有根α,β且满足3α－α·β＋3β=1(1)求证｛an－｝是等比数列;(2)求通项公式an;(3)求前n项和Sn课时训练19数列的通项与求和【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.数列{a

6、n}的前n项和Sn=2n2-3n+1,则a4+a5+a6+…+a10等于（）A.171B.21C.10D.161【答案】D【解析】原式=S10-S3=2×102-3×10-(2×32-3×3)=161.2.数列{an}的通项公式是an=，若前n项和为10，则项数n为（）A.11B.99C.120D.121【答案】C【解析】因an=，故Sn=(-1)+(-)+…+()=-1,由Sn=10,故n=120.3.数列{an}的通项公式为an=4n-1,令bn=,则数列{bn}的前n项和为（）A.n2B.n(n+2)C.n(n+1)D.n(2n+1)【答案】

7、B【解析】∵an=4n-1,∴数列{an}是等差数列，且a1=4-1=3,∴bn==2n+1.显然数列{bn}是等差数列，且b1=2+1=3，不求每题都做，但求做一题对一题礼嘉中学同步训练慢审题，快书写，细运算它的前n项和Sn=b1+b2+…+bn==n(n+2).4.数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1）,…的前n项和等于（）A.2nB.2n-nC.2n+1-n-2D.n·2n【答案】C【解析】令n=1,排除A、D，又令n=2，排除B.选C.5.数列1，，，，…，的前n项和等于()A.Sn=3--B.Sn=3--

8、1-C.Sn=3--D.Sn=3-n2n-【答案】A【解析】令Sn=1+++…+,①则Sn=++…+.②①-②得∴Sn=1