第20章 回顾与反思

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1、八年级《数学》学教案第二十章回顾与反思学习目标：知识目标：1．通过回顾与总结本章的知识，从整体上认识轴对称、平移和旋转的性质；2．能够灵活运用三种变换设计简单的图案。能力目标：培养空间的想象能力和树立创新意识。情感目标：1．通过对图案的分析和设计，进一步树立空间观念和创新意识；2．进一步感受和体会变换在现实生活中的作用。学习重点：1．从整体上认识平移、旋转及中心对称与中心对称图形；2．可以通过图形来认识和掌握定义。学习难点：通过图形模型，培养空间的想象能力和树立创新意识。预习导航：（预习课本P25,完成下列问题。）1．本章我们主要学习了哪些内容？2．请你利用图形的平移、旋转和轴对称设计

2、一个美丽图案。学习准备：三角尺、圆规学习过程：一、导入新课我们这一段时间，记忆的仓库中又多了一些知识，需要我们去整理一下了。这节课我们共同来对《平移、旋转》这一章进行回顾与反思二、自主梳理1．给学生5分钟时间进行自读课本，完成知识结构图。2．师生交流，完成知识结构图三、知识要点1．平移的性质展示平移的图形，找学生回答平移的性质在平面内，一个图形平移后与原来图形的对应线段，对应角。各对对应点所连结的线段或并且。2．旋转的性质展示旋转的图形提出问题： （1）△COD是由△AOB得到的，旋转中心是旋转角是。（2）OBOD,OAOC,ABCD∠BOD∠AOC；∠AOB=；∠A=；∠B=。（3）

3、在平面内，一个图形旋转后与原来图形的对应点到旋转中心的距离；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是它们。3．中心对称和中心对称图形（1）举例说明什么是中心对称？（2）举例说明什么是中心对称图形？（3）中心对称是指个图形之间的位置关系，其中一个图形可由另一个图形绕某定点旋转得到。（4）中心对称图形指的是个图形，反映的是自身的中心对称性。4．轴对称、平移和旋转都不改变图形的和。四、典型题解例1如图，一直角三角形物体沿倾斜角为30°的斜面从顶端滑到底端，其斜边AB与斜面底边平行，问∠B的大小发生变化没有？若没有，∠B的大小为多大？问题：（1）当斜边AB与斜面底边平行，△ABC从顶端滑到底端，

4、这是一个怎样的运动过程？（2）在运动过程中，△ABC的形状和大小发生变化吗？（3）∠BAC和∠B大小发生变化吗？∠BAC=，那么∠B=。例2如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，点M在△ABC内，∠AMB=140°，将△AMB以点A为旋转中心进行旋转，使点B与C重合，点M落在点N处，求：∠MNC度数．问题：（1）△ABM与△ACN有什么关系？（2）旋转角是什么？等于多少度？（3）AMAN，∠ANM=，∠ANC=∠AMB=。那么∠MNC=。例3用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成通过回顾与总结本章知识，使学生从整体上认识轴对称、平移和旋转的性质。通过学生活动

5、总结与反思本章知识，让学生在交流与合作的过程中体会知识间的联系和区别，不追求对知识的简单记忆，而以学生的感受和体验为主。使学生对本章知识形成网络。结合实例使学生对平移的性质有一个更深入的认识。进一步加深对旋转性质的理解和掌握，并能熟练运用。的图案是一个轴对称图形。请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)。图①图②图③图④解析：拼图时，一要动手操作，仔细观察；二要善于想象。最后不要忘记应用轴对称图形或中心对称图形的定义判断所拼图形是否符合题目要求。例4如图，一栅栏顶部是由全等三角形组成的，底面是由全等的矩形组成的，你能

6、运用旋转和平移的方法分析这个图形的形成过程吗？（小组讨论的基础上让学生总结）解析：这是一个旋转变换与平移变换的组合，一般应先分析旋转变换，再分析平移变换。五、巩固练习（一）认认真真，沉着应战！1．下列运动属于平移的是（　　）A．空中放飞的风筝B．飞机在跑道上滑行到停止的运动C．篮球运动员投出并进入篮筐的过程D．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动2．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）A．　　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．3．如图1，正方形ABCD中，，把绕点旋转90°，得，则下列结论成立的有（　　）①，　　　②，③，　④A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图2所

7、示，面积为12cm2的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积为（　　）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定5．下列图形既是旋转对称图形又是中心对称图形的是（　　）使学生灵活运用三种变换设计简单图案，进一步感受和体会变换在现实生活中的作用。陶冶学生情操。通过学生对图案的分析，进一步培养学生的空间观念和创新意识。A．B．C．D．6、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（　　）A．30