资源描述：
《第1.4节 圆周角 第4个教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1对1个性化辅导一对一教案教师:初(高)学生:上课时间2014年月日阶段:基础（）提高（）强化（）课时计划共次课第4次课教学课题:圆周角教学目标:1、了解圆周角与圆心角的关系．2、探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．3、能运用圆周角的性质解决问题．教学重难点：重点：探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征难点：发现并论证圆周角定理教学过程一、预习课本p并完成下面的习题1.同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的.2.同弧或等弧所对的圆周角.3.如图,A、B、C、D四点都在上,∠BOD=.则∠BAD=；∠B
2、CD=.4.在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为和,这条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别是.二、新课讲解（一）、认识圆周角.1．观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(注意两点:1.角的顶点在圆上;2.角的两边都与圆相交,二者缺一不可.)3.辩一辩,图中的∠CDE是圆周角吗?引导学生识别,加深对圆周角的了解.4.圆周角与圆心角的联系和区别是什么?61对1个性化辅导（二）、探究圆周角的性质.1.在下图中,同弧所对的圆周角有哪几个?观察并测量这几个角,你有
3、什么发现?大胆说出你的猜想.同弧所对的圆心角是哪个角?观察并测量这个角,比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢?大胆说出你的猜出想.2.由学生总结发现规律:同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,教师再利用几何画板从动态的角度进行演示,验证学生的发现.（三）、证明圆周角定理及推论.1.问题:在圆上任取一个圆周角,观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况?2.学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角,将他们画的图归纳起来,共有三种情况:①圆心在圆周角的一边上;②圆心在圆周角的内部;③圆心在圆周角
4、的外部.如下图3.问题:在第一种情况中,如何证明上面探究中所发现的结论呢?另外两种情况如何证明呢?4.怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想:圆弧所对的圆周角相等?(利用圆弧所对的圆心角相等)5.以上结论同圆改成等圆,同弧改成等弧结论还成立吗?为什么?6.总结出圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.7.将上面定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”，结论还成立吗？8．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？总结推论1：同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们
5、所对的弧一定相等。（也是圆周角定理的逆定理，要通过圆心角来转换）9．如图所示图中，∠AOB=180°则∠C等于多少度呢？从中你发现了什么？（推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。可用圆周角定理说明。）（四）．应用迁移，巩固提高.61对1个性化辅导例1、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.例2、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。变式训练：如图，点A、B、C在⊙
6、O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．挑战自我；1.（必做题）如图，内接于，若∠AOB=124°，则的大小为（）A． B． C． D．（变式若∠OAB=28°则的大小为）第1题图CABOCABO2．（必做题）如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°（2）∠BDC=°.3、（选做题）如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是。4．一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆
7、周角∠C=45°61对1个性化辅导求这个人工湖的直径.六.小结:本节课你认识了什么?掌握了哪些定理?有什么收获?课后作业一.选择题1．下列说法正确的是（）A．相等的圆周角所对的弧相等B．直径所对的角是直角C．顶点在圆上的角叫圆周角D．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形2．如图1，量角器外缘上有A、B两点，它们的读数分别为70°，，则∠1的度数应为（）A．15°B．20°C．35°D．40°图1图2图33．如图2，已知圆心角，则圆周角的度数是（）A．B．C．D．4．如图3，AB是的直径，点C、D在上，，
8、，则（）A．70°B．60°C．50°D．40°二、二、填空题5．如图4所示，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，∠BAC=20°，，则∠BAD的度数是_______________．6.中,一条弦的长等于圆的半径,它所对的两个圆周角分别为.6
