双曲线知识点总结(题)

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1、双曲线知识点总结1.双曲线的定义如果平面内一个动点到两定点距离之差的绝对值等于正的常数（小于两定点间的距离），那么动点的轨迹是双曲线若一个动点到两定点距离之差等于一个常数，常数的绝对值小于两定点间的距离，那么动点的轨迹是双曲线的一支F1，F2为两定点，P为一动点，(1)若

2、

3、PF1

4、-

5、PF2

6、

7、=2a①0<2a<

8、F1F2

9、则动点P的轨迹是②2a=

10、F1F2

11、则动点P的轨迹是③2a=0则动点P的轨迹是(2)若

12、PF1

13、-

14、PF2

15、=2a①0<2a<

16、F1F2

17、则动点P的轨迹是②2a=

18、F1F2

19、则动点P的轨迹是③2a=0则动点P的轨迹是2.双曲线的标准方程3.双曲线

20、的性质（1）焦点在x轴上的双曲线标准方程x,y的范围顶点焦点对称轴对称中心实半轴的长虚半轴的长焦距离心率e=范围e越大双曲线的开口越e越小双曲线的开口越准线渐近线焦半径公式

21、PF1

22、=

23、PF2

24、=(F1，F2分别为双曲线的左右两焦点，P为椭圆上的一点)（1）焦点在y轴上的双曲线标准方程x,y的范围顶点焦点对称轴对称中心实半轴的长虚半轴的长焦距离心率e=范围e越大双曲线的开口越e越小双曲线的开口越准线渐近线焦半径公式

25、PF1

26、=

27、PF2

28、=(F1，F2分别为双曲线的下上两焦点，P为椭圆上的一点)1.等轴双曲线：特点①实轴与虚轴长相等②渐近线互相垂直③离心率为2.共轭双曲

29、线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线特点①有共同的渐近线②四焦点共圆双曲线的共轭双曲线是6.双曲线系（1）共焦点的双曲线的方程为(0