6.实数___全章教案2012用

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1、6.1平方根（一）【教学目标】1、知识技能方面：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2、过程方法方面：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3、情感态度方面：激发学习兴趣与求知欲，养成良好习惯，树立信心。【教学重点】算术平方根的概念。【教学难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根【教学方法】诱思探究一、情境导入1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在

2、等式=25中求出正数x的值．填表：正方形的面积1916362边长？2、揭示概念一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.二、自主探究1、导引自学例1：求下列各数的算术平方根：（解题格式要与课本第68页上的相同）(1)100；（2）；（3）0.0001；（4）；（5）1.21；（6）2、自我检测三、交流展示1、小组交流2、展示解惑：全班交流展示探

3、究成果，教师适当点拔、解疑释惑。2、归纳新知：四、范例精析你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?（1）；（2）；（3）；（4）思考：81的算术平方根是9；那么的算术平方根是多少了？你是怎样理解五、达标测评1.P69练习1、241636.220001.01.22）　（））（（）　（根，求下列各数的算术平方-3.判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）(4)0.01是0.1的算术平方根；（）（5）-5是-25的算术平方根。（）4

4、.填空：到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,

5、a

6、≥0≥01.若

7、a+3

8、=0则a=，若,则m=，若则a＝。若｜a-3

9、+,则代数式的值为。2.已知：｜x+2y

10、+,求x-3y+4z的值.3.已知：六、课堂小结1、学生自由发言，总结学习收获体验；2、教师强调重点，评价学习表现。七、布置作业课后习题【板书设计】6.1平方根（二）【教学目标】：1、知识技能方面：会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、过程方法方面：能用逼近法求一个数的算术

11、平方根的近似值.3、情感态度方面：体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。【学习重难点】：逼近法及估计一个（无理）数的大小。【教学方法】：诱思探究一、情境导入（1）.什么叫算术平方根？（2）.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；二、自主探究1、导引自学我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个

12、数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的探究，怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们可用画逼近法去探究．可阅读70页内容。感受新知：1、问题：究竟有多大？2、问题：你对正数a的算术平

13、方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情况：当，是一个有限数；当时，是一个无限不循环小数。我们可以用逼近法求它的近似值，也可用计算器求它的近似值。2、自我检测1．比较大小：　　　17，　　　.2．已知，（1）则，；（2）若，那么=_____________.三、交流展示1、小组交流：2、展示解惑：全班交流展示探究成果，教师适当点拔、解疑释惑。3、归纳新知：四、范例精析完成书本p71的探究：学生小组合作探究，全班交流，展示归纳。五、达标测评1.比较大小：,.2．已知则：，.3．请你观察思考下列计算过

14、程．　　　　由此猜想：4.若的整数部分为a,小数部分为b,求a，b的值.六、课堂小结1、学生自由发言，总结学习收获体验；2、教师强调重点，评价学习表现。七、布置作业课后习题【板书设计】6.1平方根（三）【教学目标】：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.3、激发学习兴趣与求知欲，养成良好习惯，树立信心。【教学重点】平方根的概念和求数的平方根。【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区