第二章 实数 全章教案

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1、2.1数怎么又不够用了教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。教学难点：寻找有理数线段的方法。教学过程：一、问题引入有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）A可能是整数吗？说说你的理由。（3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本

2、节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”“=，，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。二、做一做（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？数a、b确实存在，但都不是有

3、理数。19进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。三、随堂练习1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？[来源:21世纪教育网]2、下面各正方形的边长不是有理数的是（）（A）面积为25的正方形（B）面积为的正方形（C）面积为27的正方形（D）面积为1.44的正方形21世纪教育网3、（1）若长方形的长、宽分别是12、9，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？[来源:21世纪教育网]（2）若长方形的长、宽分

4、别是7、5，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？4、下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？5、下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度不是有理数的是哪些？6、式子x2=a，当a是什么数时，x一定不是有理数？7、如图，Rt△ABC的三边分别为a、b、c。（1）根据所给a、b的值，求出c2的值。①a=1，b=2，c2=——，②a=1，b=，c2=——，

5、③a=3，b=4，c2=——，④a=，b=，c2=——，⑤a=5，b=6，c2=——，⑥a=9，b=12，c2=——，⑦a=，b=，c2=——，⑧a=0.6，b=0.8，c2=——，19（2）分析上述c2的结果，我们知道，c是整数的有———，c是分数的有———，c既不是整数又不是分数的有———（填上序号）四、小结1、无理数产生的实际背景和引入的必要性；2、会用自己的语言说明一个数不是有理数；3、借助图形判断一条线段是否是有理数线段。21世纪教育网2.2平方根(一)教学目标：(一)教学知识点1.了解数的算术平方根

6、的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念、性质.教

7、学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.Ⅱ.讲授新课［师］在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答.［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空.根

8、据下图填空x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________19［师］请大家思考后回答.［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？［生］x，y，w是无理数，z是有理数.［师］为什么呢？［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4