实数全章教案.doc

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1、13.1平方根（1）教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根㈠创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应

2、取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）㈡合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1～20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为，

3、则由算术平方根的意义，即大正方形的边长为讨论：有多大呢？第17页共17页思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？㈢应用迁移，巩固提高例1求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.0001⑷0⑸点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.㈣总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根㈤课堂跟踪反馈1、非负

4、数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、3、的算术平方根是_____,的算术平方根____4、若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－495、若，则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.6、若，求的值。7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。8、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______第17页共17页13.1平方根（2）㈠创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？2

5、、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）㈡合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？[⑴如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。]

6、练一练：求下列数的平方根⑴100⑵⑶0.25⑷⑸0总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为⑶平方根等于本身的数是0；算术

7、平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系第17页共17页⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0㈢应用迁移，巩固提高例1说出下列各数的平方根⑴0.04⑵⑶⑷例2说出下列各数的平方根各是什么？⑴64⑵0⑶⑷⑸⑹点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3计算⑴⑵⑶⑷㈣总结反思，拓展升华小结1、平方根的定义及符号表示

8、2、平方根与算术平方根的关系拓展已知，求：的平方根㈤课堂跟踪反馈1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（）⑵是的一个平方根（）⑶的平方根是－4（）⑷0的平方根与算术平方根都是0（）2、⑴⑵⑶⑷3、若，则，的平方根是4、的平方根是（）A.B.C.D.第17页共17页5、给出下列各数：，其中有平方根的数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。7、求下列各数中的值⑴⑵⑶⑷8.若，求、的值.9.