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《2014届高三数学 等差、等比数列的概念与性质期末复习测试卷 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、等差、等比数列的概念与性质(40分钟)一、选择题1.(2013·成都模拟)已知数列{an}是等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d等于 ( )A.-2B.-C.D.22.(2013·天津模拟)在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-a8的值为( )A.4B.6C.8D.103.(2013·黄冈模拟)等比数列前n项和为Sn,有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了,错误的是( )A.S1B.S2C.S3D.S44.(2013·安庆模拟)如
2、果数列a1,,,…,,…是首项为1,公比为-的等比数列,则a5等于 ( )A.32B.64C.-32D.-645.(2013·辽宁高考)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:p1:数列{an}是递增数列;p2:数列{nan}是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列{an+3nd}是递增数列.其中真命题为( )A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p46.已知an=,把数列{an}的各项排列成如下的三角形状, a1 a2 a3 a4 a5 a6
3、a7 a8 a9 ……记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=( )A.B.-6-C.D.二、填空题7.(2013·广东高考)在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7= .8.数列{an}是首项a1=4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则a2013= .9.(2013·烟台模拟)数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=,若b10b11=2,则a21= .三、解答题10.设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且
4、a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的公比.(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.11.(2013·乐山模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=t,2an+1=-3Sn+4(n∈N*)(1)当t为何值时,数列{an}是等比数列?(2)在(1)的条件下,设bn=λan-n2,若数列{bn}中有b1>b2,b3>b4,…,b2n-1>b2n…成立,求实数λ的取值范围.12.(2013·湖北高考)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=
5、-18.(1)求数列{an}的通项公式.(2)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.答案解析1.【解析】选B.由已知得即2.【解析】选C.a2+a4+a6+a8+a10=5a6=80,所以a6=16,则a7-a8=(2a7-a8)=(a6+a8-a8)=a6=8.3.【解析】选C.根据题意,由于等比数列前n项和为Sn,S1=8,S2=20,S3=36,如果S1=8,S2-S1=12,所以q=,所以a3=12×=18,a4=18×=27,故S3=38,S4=65,故
6、可知错误的是S3,选C.4.【解析】选A.a5=····a1-6-=1·(-)4×1·(-)3×1·(-)2×1·(-)×1=32.5.【解析】选D.命题判断过程结论p1:数列{an}是递增数列由an+1-an=d>0,知数列{an}是递增数列真命题p2:数列{nan}是递增数列由(n+1)an+1-nan=(n+1)(a1+nd)-n[a1+(n-1)d]=a1+2nd,仅由d>0是无法判断a1+2nd的正负的,因而不能判定(n+1)an+1,nan的大小关系假命题p3:数列{}是递增数列显然,当an=n时,=1,数
7、列是常数数列,不是递增数列假命题p4:数列{an+3nd}是递增数列数列的第n+1项减去数列的第n项[an+1+3(n+1)d]-(an+3nd)=(an+1-an)+[3(n+1)d-3nd]=d+3d=4d>0.所以an+1+3(n+1)d>an+3nd,即数列{an+3nd}是递增数列真命题6.【解析】选A.前9行共有1+3+5+…+17==81项,所以A(10,12)为数列中的第81+12=93项,所以a93=,选A.【误区警示】解答本题时易把前9行包含的数列{an}的项数求错.7.【解析】设公差为d,则a3+
8、a8=2a1+9d=10,3a5+a7=4a1+18d=2(2a1+9d)=20.答案:208.【解析】设公比为q,则a5=a1q4,a3=a1q2.又4a1,a5,-2a3成等差数列,所以2a5=4a1-2a3,即2a1q4=4a1-2a1q2,所以得:q4+q2-2=0,解得q2=1或q2=-2(舍去),所以q=±1,所以a2
