18光的衍射习题解答

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1、2第十八章光的衍射一选择题1．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带()A.一个B.两个C.三个D.四个解：暗纹条件：，k=2，所以2k=4。故本题答案为D。3．一宇航员在160km高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm，如此两点光源的间距为()A.21.5mB.10.5mC.31.0mD.42.0m解：。本题答案为A。5．波长l=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×1

2、0-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为()A.2B.3C.4D.5解：的可能最大值对应，所以。故本题答案为B。a6．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？()A.1级B.2级C.3级D.4级解：因此等级缺级。衍射光谱中共出现了5条明纹，所以，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第3级。故本题答案为C。二填空题2．在单缝衍射中，衍射角q越大，所对应的明条纹亮度，衍射明条纹的角宽度（中央

3、明条纹除外）。解：越小；不变。3．平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上，缝后有焦距f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕中央明条纹两侧的两个第3级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为l=。2解：nm7．平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将，若增大入射光的波长，则明条纹间距将。解：所以d增大，变小，间距变小；增大，变大，间距变大。三计算题7．平行光含有两种波长l1=400.0nm，l2=760.0nm，垂直入射在光栅

4、常数d=1.0×10-3cm的光栅上，透镜焦距f=50cm，求屏上两种光第1级衍射明纹中心之间的距离。解：由光栅衍射主极大的公式dsinq1=kl1=1l1dsinq2=kl2=1l2x1=ftgq1»fsinq1=fl1/dx2=ftgq2»fsinq2=fl2/dΔx=x2-x1=1.8cm8．用波长l=700nm的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为3×10-6m的光栅观察，试问：（1）最多能看到第几级衍射明条纹？（2）若缝宽0.001mm，第几级条纹缺级？解：（1）由光栅方程ds

5、inq=kl可得：k=dsinq/l可见k的可能最大值对应sinq=1。将d及l值代入上式，并设sinq=1，得k只能取整数，故取k=4，即垂直入射时最多能看到第4级条纹。（2）当d和a的比为整数比时，k级出现缺级。题中d=3×10-6m，a=1×10-6m，因此d/a=3，故缺级的级数为3，6，9¼。又因k≤4，所以实际上只能观察到第3级缺级。