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时间:2018-08-04
《18光的衍射习题解答 (1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、6第十八章光的衍射一选择题1.平行单色光垂直入射到单缝上,观察夫朗和费衍射。若屏上P点处为第2级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为几个半波带()A.一个B.两个C.三个D.四个解:暗纹条件:,k=2,所以2k=4。故本题答案为D。2.波长为l的单色光垂直入射到狭缝上,若第1级暗纹的位置对应的衍射角为q=±π/6,则缝宽的大小为()A.l/2B.lC.2lD.3l解:,所以。故本题答案为C。3.一宇航员在160km高空,恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm的点光源,假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm,如此两点
2、光源的间距为()A.21.5mB.10.5mC.31.0mD.42.0m解:。本题答案为A。4.波长l=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为()A.2B.3C.4D.5解:的可能最大值对应,所以。故本题答案为B。5.一束单色光垂直入射在平面光栅上,衍射光谱中共出现了5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等,那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级?()A.1级B.2级C.3级D.4级解:因此等级缺级。衍射光谱中共出现了5条明纹,所以,那么
3、在中央明纹一侧的第二条明纹是第3级。故本题答案为C。6.一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是( )6A.紫光B.绿光C.黄光D.红光解:本题答案为D7.测量单色光的波长时,下列方法中哪一种最为准确()A.光栅衍射B.单缝衍射C.双缝干涉D.牛顿环解:本题答案为A8.X射线投射到间距为d的平行点阵平面的晶体中,发生布拉格晶体衍射的最大波长为()A.d/4B.d/2C.dD.2d解:最大波长对应最大掠射角90°和最小级数k=1。根据布拉格公式易知:本题答案为D二填空题1
4、.波长为l的单色光垂直照射在缝宽为a=4l的单缝上,对应q=30°衍射角,单缝处的波面可划分为半波带,对应的屏上条纹为纹。解:,所以可划分为4个半波带,且为暗纹。2.在单缝衍射中,衍射角q越大,所对应的明条纹亮度,衍射明条纹的角宽度(中央明条纹除外)。解:越小;不变。3.平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上,缝后有焦距f=400mm的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕,现测得屏幕中央明条纹两侧的两个第3级暗纹之间的距离为8mm,则入射光的波长为l=。解:nm4.在单缝实验中,如果上下平行移动单缝
5、的位置,衍射条纹的位置。解:衍射条纹的位置是由衍射角决定的,因此上下移动单缝,条纹位置不会变化。5.一个人在夜晚用肉眼恰能分辨10公里外的山上的两个点光源(光源的波长取为l=550nm)。假定此人眼瞳孔直径为5.0mm,则此两点光源的间距为。解:所以m。6.已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84´10-6rad,它们发出的光波波长为550nm,为了能分辨出这两颗星,望远镜物镜的口径至少应为0.139m。6解:m7.平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上,若增大光栅常数,则衍射图样中明条纹的间距将,若增
6、大入射光的波长,则明条纹间距将。解:所以d增大,变小,间距变小;增大,变大,间距变大。8.波长为500nm的平行单色光垂直入射在光栅常数为2×10-3mm的光栅上,光栅透光缝宽度为1×10-3mm,则第级主极大缺级,屏上将出现条明条纹。解:;故第2级主极大缺级;;故屏上将出现k=0,±1,±3共5条明条纹。9.一束具有两种波长的平行光入射到某个光栅上,l1=450nm,l2=600nm,两种波长的谱线第二次重合时(不计中央明纹),l1的光为第级主极大,l2的光为第级主极大。解:重合时,,为整数又是第2次重合
7、,所以。10.用X射线分析晶体的晶格常数,所用X射线波长为0.1nm。在偏离入射线60°角方向上看到第2级反射极大,则掠射角为,晶格常数为。解:30°;0.2nm三计算题1.在单缝衍射实验中,透镜焦距为0.5m,入射光波长l=500nm,缝宽a=0.1mm。求:(1)中央明条纹宽度;(2)第1级明条纹宽度。解:(1)中央明条纹宽度=5´10-3m=5mm(2)第1级明条纹宽度为第1级暗条纹和第2级暗条纹间的距离=2.5mm2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,第1级暗条纹的衍射角为0.4°,求第2级亮条纹的衍射角。
8、解:由亮条纹条件asinq2=(2k+1)l/2和k=2得asinq2=5l/2由暗条纹条件asinq1=(2k)l/2和k=1得6asinq1=l故sinq2/sinq1=5/2衍射角一般很小,sinq»q,得q2=5/2q1=1°3.假若侦察卫星上的照相机能清楚地识别地面上汽车的牌照号码。如果牌照上的笔划间的距离为4cm,在150km高空的卫星上的照相机的最小分辨角应多大?此照相机的孔径需要多大?光波的波长按
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