逻辑学教学案例评析

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1、福尔摩斯的推理——蕴涵命题推理 在推理小说《血字的研究》中，福尔摩斯勘查了一件谋杀案的现场后，对该案的凶手进行了分析认定：“‘这是一件谋杀案。凶手是个男人，他六尺多高，正当中年……穿着一双粗皮方头靴子，抽的是印度雪茄烟……。’雷斯垂德(官方侦探)问道：‘如果这个人是杀死的，那么又是怎样谋杀的呢?’‘毒死的。’福尔摩斯简单地说。……我(华生，福尔摩斯的助手)说：‘福尔摩斯，你真叫我莫名其妙。刚才你说的那些细节，你自己也不见得像你假装的那样有把握吧。’‘我的话绝对没错。’‘……其中一个人的身高你又是怎样知道的呢?’‘唔，一个人的身高，十

2、有八九可以从他步伐的长度上知道。……我是在粘土地上和屋内的尘土上量出那个人步伐的距离的。接着我又发现了一个验算我的计算结果是否正确的办法。大凡人在墙壁上写字的时候，很自然会写在和视线相平行的地方。现在壁上的字迹离地刚好六尺。’‘至于他的年龄呢?’我又问道。‘好的，假若一个人能够不费力地一步跨过四尺半，他决不会是一个老头子。小花园里的通道上就有那样宽的一个水洼，他分明是一步迈过去的，而漆皮靴子却是绕着走的，方头靴子是从上面迈过去的。’‘手指甲和印度雪茄烟呢?’我又提醒他说。‘墙上的字是一个人用食指蘸着血写的。我用放大镜看出写字时有些粉

3、被刮了下来。如果这个人指甲修剪过，决不会是这样的。我还从地板上收集到一些散落的烟灰，它的颜色很深而且是呈片状的，只有印度雪茄的烟灰才是这样的’”(摘自《福尔摩斯探案集》(第一集第35～36页)福尔摩斯是怎样推理的？他的推理都绝对没错吗？ 【评析】福尔摩斯经过推理分析，大致描绘了凶手的特征：六尺多高、中年人、手指甲未修剪、抽印度雪茄烟。这些结论，是通过演绎推理得出的。其推理过程所用的推理形式如下：一、推断凶手的身高第一步，用蕴涵命题推理的肯定前件式推理：如果知道一个人的步伐长度，就可计算出他的身高；我量出了凶手的步伐长度；所以，我可以

4、计算出凶手的身高。第二步，为了检验计算结果，用三段论第一格推断：大凡人在墙壁上写字时，都写在与自己视线相平行的地方；凶手在墙壁上写了字；所以，凶手写字的位置大致与他的视线平行。第三步，用蕴函命题推理的肯定前件式推出凶手身高：如果一个人在墙上写字的位置与他视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高；凶手在墙上写字的位置与他的视线平行；因此，凶手的身高大约就是墙上字迹距地的高度。福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论。二、推断凶手的年龄第一步，用蕴涵命题推理的肯定前件式：假如一个人不费力地一步跨过四

5、尺半，他决不会是一个老头子；凶手不费力地一步跨过了四尺半(一个四尺半的水洼)；所以，凶手不是一个老头子。第二步，用不相容析取推理的否定肯定式确定凶手年龄：凶手要么是老年人，要么是中年人，要么是青年人；凶手不是老年人；所以，凶手是中年人。显然，这个析取推理违反了不相容析取推理否定肯定式的规则，只否定了“老年人”这个选言肢，就肯定了凶手是“中年人”这一选言肢，而漏掉了“青年人”这一选言肢，所以结论带有很大的或然性。但是，福尔摩斯根据勘查现场以及其他情况，实际上已经把“青年人”这个选言肢排除在杀人凶手之外。因而其结论仍然是正确的，后来也得

6、到了印证。三、推断凶手的生活习惯第一步，用蕴涵命题推理的否定后件式推出凶手的手指甲未修剪：如果一个人的手指甲修剪过，那么在墙上写字就不会刮下墙粉；凶手用手指在墙上写字时刮下了墙粉；所以，凶手的手指甲没有修剪。第二步，用必要条件推理的肯定后件式，推断凶手抽印度雪茄烟：只有印度雪茄烟的烟灰，才是颜色很深而且呈片状的；这地板上的烟灰(观察判断为凶手所吸)颜色很深而且呈片状；所以，这地板上的烟灰是印度雪茄烟的烟灰。这样，福尔摩斯通过一系列推理，推断出了凶手的基本特征，就为侦查破案确定了一定的方向和范围，从而避免了盲目性。贝都印人的推断——回

7、溯推理与类比 一个阿拉伯人在沙漠里与同伴失散了，他找了一天也没有找到。傍晚，他遇到了一个贝都印人，阿拉伯人连忙问他是否见过自己的同伴。“你的同伴是胖子，而且是跛子，对吗?”贝都印人问，“他手里是不是拿一根棍子?他的骆驼只有一只眼，驮着枣子，是吗?”阿拉伯人高兴地回答说：“对!这就是我的同伴和他的骆驼，你是什么时候看见的?他往哪个方向走了?”贝都印人回答说：“我没有看见他。”阿拉伯人生气地说：“你刚才详细地说出了我的同伴和他骆驼的样子，现在怎么又说没有见到过呢?”“我确实没见过他。”贝都印人平静地说：“不过，我还知道，他在这棵棕榈树下

8、休息了许多时间，然后向叙利亚方向走去了。这一切发生在三个小时前。”“你既然没见过他，那你又是怎么知道这些的呢?”“你看这个人的脚印：他左脚脚印大且深，这就说明他是个跛子；他的脚印比我的深，这就表明他比我胖。你看，骆驼只吃右边的草，这就