科学计数法教案一

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1、科学记数法教案教学目标(一)教学知识点1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．(二)能力训练要求1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．(三)情感与价值观要求．培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作(§6.2A)数据

2、资料第二张：记作(§6.2B)补充练习教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片(§6.2A)(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)地球半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常

3、麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ.讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示．［师］它应该表示什么数呢？［生］它应该表示10004即1000，000，000，000．［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“

4、1”的指数，或“1.12”中的小数部分.同学们可以讨论一下．［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=

5、10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……(n为正整数)你能发现什么规律呢？［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数．［师］你能得到何种启示呢？［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;696000000=6.96×100000000=6.96×108;300000000=3×100000000=3×108．［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．［生］老师3000000

6、00=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本阅读P181最后一段：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．下面我们看投影片(§6.2A)中的第(4)题，如何用科学记数法表示这个数．［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米．［师］第(5)小题呢？［生］地球

7、上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨．［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．Ⅲ.随堂练习．A.课本P182(由学生板演，师生共评)解：1．用科学记数法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×1082．一个正常人一年大约的心跳次

8、数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．B.补充练习：(投影片6.2B)1．科学记数法就是把一