新人教版八年级下册十八章 平行四边形的性质导学案

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1、18.1.1平行四边形及其性质(一)导学案一、解读目标学习目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．一、夯实基础（一）.回顾反馈（5分钟）1.“全等三角形”经常用于几何证明，试写出证明全等三角形的几种方法：。2.如果两直线平行，那么同位角（），内错角（），同旁内角（）。3.如图AB与BC叫___边，AB与CD叫___边；

2、∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;（二）自主学习（自学课本P41～P43，10分钟）1平行四边形的概念：.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作“__________”。2.平行四边形的性质:性质(1)：由定义可知，平行四边形的两组对边分别平行。几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC性质(2)：几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴性质(3)：几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形∴3.平行四边形的面积＝底边长×______

3、．4.如图（2），在ABCD中，（1）若∠A=120°,则∠B=,∠C=∠D=。（2）若AB=5,BC=3,则AD=,DC=,ABCD的周长为（）。（2）学法指导自主学习1.平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？2.第一步：猜测对边，对角的数量关系。第二步：合作学习探究，用测量，旋转、推理等方法验证上面的猜测。5三、提升能力（一）合作探究（5分钟）1.如图（2）若平行四边形周长为30cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______。2.如图（2）□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数

4、分别是____________.（二）拓展提升（10分钟）（三）.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？四、梳理知识（5分钟）1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的面积＝底边长×______．五．检测过关（10分钟）1．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，

5、则∠A＝______，∠B＝______．2.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：。3．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．4．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．合作探究1、认真思考，留心观察，请与同学一起订正，并说说你的想法。2、对【合作探究】内容群学时，可以用黑板、粉笔、等资源将探究过程呈现出来。拓展提升（群学）1.这道题需要利用平行四边形的性质。2.挖掘隐含条件。518.1.2平行四边形及其性质(二)导学案一

6、、学习目标1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．二、夯实基础（一）.回顾反馈（5分钟）1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形.．2．如图，在ABCD中，AD=,AB=,AB//,AD//.(二）自主学习（自学课本P43～P44，15分钟）ABCDO1.在ABCD的对角线AC、BD相交于

7、点（1）线段OA与OC，OB与OD有什么关系？（2）你能证明发现的结论吗？（3）由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？2．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．学法指导（一）回顾反馈请回顾平行四边形的性质。(二）自主学习1.你们可以通过证明两个三角形全等来证明你的结论！2.充分运用平行四边形的性质证明。参考教材P44的例2的解题方法！5三、能力提升（15分钟）（一）合作探究1.完成教材P44练习的1题。　2.已知：如图4－2

8、1，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF（二）拓展提升（群学）