人教版数学八年级下册18112平行四边形的性质导学案

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1、18.1.1.2平行四边形的性质学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路.一、学前准备1•平行四边形的边、角各有什么性质？二、预习导航（一）预习指导活动1探究平行四边形对角线互相平分的性质（阅读教材P43〜44）2.如图，在UABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点0,04与0C,与0D有什么关系？请你证明发现的结论.3.结论：平行四边形的对角线.儿何符号语言：如图，・・•四边形ABCD是平行四边形■••

2、BC活动2平行四边形性质的应用（阅读教材第44页例2）4.女口图，在口ABCD屮，4B二13,AD二12,ACA.BC・求BC,CD,AC,04的U及口ABCD的面积.预习疑惑：（二）预习检测5.如图所示，6BCD的对角线交于点0,且AB二5,/OCD的周长为23,则口ABCD的两条对角线的和是（第5题图6.如图，在口ABCD中，AB二5,BC=8,Z01500,AELBC,则AE二,口4BCD的面积为（第6题图）三、课堂互动问题1平行四边形的对角线互相平分2.如图，6BCD的对角线AC,BQ相交于

3、点O,EF过点0且与48,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.已知：如图，在OABCD中，0为对角线BD的中点，过点0的直线EF分别交AD,BC于E,F两点，连结BE,DF.求证：ZDOE竺ABOF.U8.1.1.2平行四边形的性质》参考答案一、学前准备1•平

4、行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等.二、预习导航2.解：0A二OUOB二0D,证明如下：・・・四边形ABCD是平行四边形，ACD=AB,AB/7CD[ZCDB=ZABDjcD=AB[ZDCA=ZCAB・・・ZCDB=ZABD,ZDCA=ZCAB在ACDO与aABO屮，AACDO^AABO(ASA)・・・OA=OC,OB=OD.D1.互相平分0A二OC,OB=OD2.解：•・•在DABCD中，AB二13,AD二12,AC丄〃C・・BC=AD=U,CD=AB=3fAC=ylA32-BC2=

5、5SoA^D=BCAC=nx5=605.36三、课堂互动625,207.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形,・・・OD=OB,DC/7AB,・ZFDO=ZEBO,ftADFO和aBEO中，'乙FDO=ZEBOvOD=OBAFOD=AEOBAADFO^ABEO(ASA),・・・OE二OF.四、总结归纳:略五、达标检测：1.证明：・・•在口ABCD中，O为对角线BD的中点,ABO=DO,AD〃BC,AZEDO=ZFBO,在ZiEOD和"OB中，ZSDO=乙FBO

6、E^ABOF(ASA)•